Różnica między obszarem a obszarem powierzchni

Powierzchnia a powierzchnia

Matematyka ma sposoby na skłonienie nas do myślenia, przemyślenia i zrobienia tego od nowa. Jakby matematyka nie była wystarczająco myląca, spowodowana jej formułami, operacjami i pochodnymi - ludzie mogą się również mylić z definicjami, zwłaszcza z podobnymi terminami.

Większość z nas wie, że geometria jest matematyką pomiaru ziemi, przestrzeni, kształtu i liczb, a kiedy myśli się o geometrii, najprawdopodobniej przychodzi na myśl określenie „obszar”.

Obszar jest zwykle wyrażeniem wielkości dwuwymiarowej płaszczyzny. Jest wyrażony w wielu różnych jednostkach. Jednostki te obejmują: metr kwadratowy, hektar, kilometr kwadratowy, stopa kwadratowa, plac kwadratowy, okoń kwadratowy, akr i mila kwadratowa, żeby wymienić tylko kilka.

Jedną z najbardziej podstawowych znanych formuł pola jest prostokąt, którego długość jest pomnożona przez szerokość (d x sz), aw przypadku kwadratu jest to długość boku kwadratu (s²).

Inne formuły obejmują:

Trójkąt „½ bh; gdzie b jest podstawą, a h jest wysokością.

Rhombus „½ ab; gdzie aib są długościami dwóch przekątnych.

Równoległobok „bh; gdzie b jest długością podstawy, a h jest wysokością prostopadłą.

Trapezoidalny „” (a + b) h; gdzie aib są długością równoległych boków, a h jest wysokością.

Okrąg „pr²; gdzie r jest długością promienia (kwadratem promienia czas pi).

Obszar jest często mylony z „obszarem powierzchni”, który jest technicznie taki sam, jeśli chodzi o powierzchnie dwuwymiarowe. Jest jednak bardziej odpowiednio stosowany do wyrażenia wielkości powierzchni odsłoniętej przez konkretną bryłę, która jest trójwymiarowa. Na przykład sześcian będzie miał pole powierzchni równe sumie obszarów wszystkich sześciu boków (6s²).

Podobnie jak powierzchnia, powierzchnia jest również wyrażona w jednostkach kwadratowych.

Wzory powierzchni niektórych brył:

Cylinder - 2pr² (r + h); gdzie r jest promieniem, a h jest wysokością cylindra.

Stożek - pr (r + l); gdzie r jest promieniem, a l jest nachyloną wysokością stożka.

Kula „4pr²; gdzie r jest promieniem.

Streszczenie:

1. Termin pole to ogólny termin, który wyraża pomiar wielkości powierzchni, podczas gdy obszar powierzchni jest bardziej odpowiednio stosowany do wyrażenia pomiaru odsłoniętej powierzchni określonego obiektu stałego.

2. Pole powierzchni dla dwuwymiarowych płaskich powierzchni, natomiast pole powierzchni dla trójwymiarowych ciał stałych.