Różnica między obszarem a obszarem powierzchni

Powierzchnia a powierzchnia

Geometria to główna gałąź matematyki, w której uczymy się o kształtach, rozmiarach i właściwościach figur. Pomaga nam zrozumieć i sklasyfikować przestrzenie.

Powierzchnia

W geometrii euklidesowej mówimy o właściwościach postaci dwuwymiarowych lub innymi słowy figur płaskich, takich jak prostokąty, trójkąty i koła. Najprawdopodobniej przychodzi nam na myśl określenie „obszar”, gdy mówimy o geometrii płaskiej, znanej również jako geometria euklidesowa. Obszar jest wyrażeniem wielkości płaskiej figury. Płaska figura jest dwuwymiarowym kształtem, który jest ograniczony liniami zwanymi bokami. Obszar figury płaskiej jest miarą powierzchni pokrytej danym kształtem. Dlatego jest to ilość powierzchni zamknięta w jej liniach granicznych. Powierzchnia jest wyrażona w jednostkach kwadratowych. Istnieje kilka dobrze znanych wzorów do obliczania powierzchni podstawowych figur płaskich.

Powierzchnia

Po prostu pole powierzchni jest obszarem danej powierzchni bryły. Bryła to trójwymiarowy kształt. Wielościan jest bryłą ograniczoną płaskimi wielobocznymi ścianami. Prostopadłościany, pryzmaty, piramidy, stożek i czworościany to kilka przykładów wielościanów. Dlatego powierzchnia wielościanu jest sumą obszarów jego powierzchni. Możemy użyć podstawowych wzorów powierzchni do wygenerowania pola wielościanu.

Na przykład sześcian ma sześć ścian. Dlatego jego powierzchnia będzie sumą powierzchni wszystkich sześciu powierzchni. Ponieważ wszystkie boki sześcianu są kwadratami o jednakowych rozmiarach podstawy, możemy wyrazić pole powierzchni sześcianu jako 6 x (powierzchnia lica sześcianu (który jest kwadratem)).

Rozważmy prawy okrągły cylinder. Cylinder jest ograniczony dwiema równoległymi płaszczyznami lub podstawami i powierzchnią utworzoną przez obrót prostokąta wokół jednego z jego boków. Podstawy prawego okrągłego cylindra to koła. Dlatego pole powierzchni cylindra można wyrazić jako sumę obszarów dwóch kół i prostokąta. Obszar zakrzywionej powierzchni walca, który jest prostokątem, jest równy (Obwód podstawy) x (Wysokość). Ponieważ obwód koła o promieniu r wynosi 2Π r, powierzchnia cylindra o promieniu podstawowym r i wysokości h jest równa 2Πrh + 2Πr²⁾.

Obliczanie pola powierzchni dla obiektów trójwymiarowych, które są ograniczone powierzchniami zakrzywionymi w więcej niż jednym kierunku, takim jak kula, byłoby trudne niż w przypadku wielościanu. Podobnie jak powierzchnia, powierzchnia jest również wyrażona w jednostkach kwadratowych.