Różnica między parametrem a statystyką

Parametr a statystyka

Rozważ te pytania; jaki jest średni dochód osoby w twoim kraju, jaki jest średni wzrost kobiet na świecie i jaka jest średnia waga jaj wyprodukowanych przez niektóre rasy ptactwa? Niemożliwe jest przeprowadzenie ankiety obejmującej wszystkie interesujące przedmioty. W pierwszym przypadku są to wszyscy ludzie w twoim kraju, w drugim - wszystkie kobiety w twoim świecie, aw trzecim - wszystkie jaja wyprodukowane przez tę rasę ptactwa. Ten większy zestaw zawierający wszystkie elementy jest znany jako populacja w żargonie statystycznym.

Jednak wybierając ograniczoną liczbę elementów z populacji w taki sposób, że reprezentują one wszystkie pozostałe, możemy wydedukować właściwości populacji poprzez analizę podzbioru. Ten podzbiór populacji jest znany jako próba. Miary statystyki opisowej służą do podsumowania i wyjaśnienia głównych atrybutów populacji.

Więcej o parametrze

Miara opisowa (taka jak średnia, tryb lub mediana) populacji jest znana jako parametr. Numerycznie wyraża wartość atrybutu, podsumowując dostępne dane. Jak wskazano wcześniej, nie można brać pod uwagę wartości atrybutu dla całej populacji. Dlatego próbka służy do obliczania miar, a następnie wnioskowania ich do populacji.

Jednak w wyjątkowych przypadkach, takich jak pełny spis i standardowe testy, parametry są obliczane na podstawie populacji.

W klasycznej teorii prawdopodobieństwa parametr jest stały, ale ma „nieznaną wartość”, którą określają szacunki oparte na próbkach. We współczesnym prawdopodobieństwie bayesowskim parametry są zmiennymi losowymi, a ich niepewność opisana jest jako rozkład.

Więcej o statystyce

Statystyka jest miarą opisową próby. W przeciwieństwie do parametru, wartości próbek są obliczane na podstawie losowej próbki uzyskanej z populacji. Bardziej formalnie jest on definiowany jako funkcja próbki, ale niezależny od rozkładu próbki.

Wnioskując, statystyki działają jako estymator parametrów. Średnia próbki, wariancja próbki i odchylenie standardowe, kwantyle takie jak kwartyle i percentyle oraz statystyki porządku takie jak maksimum i minimum należą do kategorii statystyki próby.

Obserwowalność statystyki jest głównym czynnikiem oddzielającym statystyki i parametr. W populacji parametr nie jest bezpośrednio obserwowalny, ale w próbie statystyka jest łatwa do zaobserwowania, przez większość czasu od jednego lub dwóch obliczeń. Ponadto statystyki mają ważne właściwości, takie jak kompletność, wystarczalność, spójność, bezstronność, solidność, wygoda obliczeniowa, niska wariancja, a średni błąd kwadratowy jest minimalny.

Jaka jest różnica między parametrem a statystyką?

• Parametr jest miarą opisową populacji, a statystyka jest miarą opisową próby.

• Parametry nie są obliczalne bezpośrednio, ale statystyki są obliczalne i bezpośrednio obserwowalne.

• Parametry są wywnioskowane (wywnioskowane) ze statystyki, a statystyki działają jako estymator parametru populacji. (Średnia próbki (x ̅) działa jako estymator średniej populacji µ)

• W parametrze wartości niekoniecznie są równe wartościom próbki, ale są przybliżone.