Różnica między parametrem a statystyką

Co to jest parametr?

Parametr to wartość opisująca pewien aspekt populacji. Parametr może być bardzo trudny do ustalenia, jeśli nie niemożliwy, szczególnie w dużej populacji. W tym miejscu mają zastosowanie próbki i statystyki.

Jednak parametr można określić w bardzo małej populacji, w której każdy osobnik może być zlokalizowany z absolutną pewnością, na przykład w populacji całkowicie zmonopolizowanej.

W takim przypadku można obliczyć parametr bezpośrednio, jeśli wszystkie osoby można zlokalizować i zmierzyć bez utraty jednej osoby.

Na przykład, jeśli masz wolierę, w której niedawno umieściłeś 100 ptaków, i interesuje Cię średnia wielkość ptaków, możesz dosłownie złapać każdego pojedynczego ptaka na miarę.

Następnie możesz obliczyć średni rozmiar dla całej populacji.

Często jesteśmy zainteresowani mierzeniem pewnej wartości populacji, która istnieje na wolności, gdzie nie możemy znaleźć i zmierzyć każdej osoby, więc możemy jedynie oszacować parametr.

Dla każdego parametru, który chce się zmierzyć w populacji, dostępna będzie odpowiednia statystyka, którą można zmierzyć na podstawie próbki.

Normalną krzywą w kształcie dzwonu populacji można scharakteryzować za pomocą dwóch parametrów: średniej (średniej) i wielkości zmienności (wskazanej przez wariancję i odchylenie standardowe).

Parametry te są oznaczone następującymi symbolami: µ dla średniej, σ²⁾ dla wariancji i σ dla odchylenia standardowego. Parametr używany do wskazania całkowitej wielkości populacji jest oznaczony literą N..

To jest dla populacji. Używamy statystyk, aby spróbować zbliżyć te wartości.

Co to jest statystyka?

Statystyka to wartość będąca oszacowaniem parametru. Statystyka oparta jest na próbce. Jest obliczany na podstawie próbki pobranej z populacji.

Próbkowanie to sposób na zebranie informacji lub danych o populacji bez faktycznego liczenia lub mierzenia każdej osoby w populacji.

Pobieranie próbek jest często konieczne, ponieważ często niemożliwe jest zmierzenie lub policzenie każdej osoby w populacji, ponieważ populacje są często duże i znalezienie każdej osoby może być trudne.

Na przykład, jeśli chcesz zmierzyć średni rozmiar małego ptaka na przykład w lesie. Jeśli ten ptak jest obfity, mały i trudny do znalezienia z powodu całej roślinności, jedynym sposobem na uzyskanie rzeczywistej średniej populacji jest złapanie każdego ptaka i zmierzenie każdego z nich. Ponieważ jest to niemożliwe, musisz użyć programu do próbkowania.

Ptaki są łapane za pomocą mgłowych sieci, ale można je umieszczać tylko w niektórych obszarach, więc nie wszystkie ptaki wlatują w nie i zostają złapane. Oznacza to, że możesz oszacować rozmiar tylko na podstawie złapania określonej liczby (próby) rzeczywistej populacji.

Możesz użyć statystyk, aby oszacować swoje zaufanie do oszacowania parametru populacji. Odbywa się to za pomocą przedziałów ufności i statystyk, takich jak wariancja i odchylenie standardowe.

Próba stanowi zatem tylko jedną część populacji, ponieważ często niemożliwe jest obliczenie wartości na podstawie każdego osobnika, który tworzy populację. Należy przyjąć założenia dotyczące populacji i założyć, że próba w pewien sposób reprezentuje populację.

Aby oszacować średnią i odchylenie standardowe, gdy używamy statystyk, używamy symboli: x̅ dla średniej, s²⁾ dla wariancji is dla odchylenia standardowego. Statystyka użyta do wskazania całkowitej wielkości próbki jest podana przez n.

Wartości te są obliczane na podstawie próby, która przyjmuje się, że reprezentuje populację.

Różnica między parametrem a statystyką

Definicja:

Parametr jest miarą opisową populacji, podczas gdy statystyka jest miarą opisową próby.

Populacja:

Statystyka próbki jest używana jako oszacowanie populacji, podczas gdy parametr jest faktyczną wartością znalezioną w populacji.

Pomiar:

Parametr może być niemożliwy do zmierzenia, podczas gdy statystyki można zawsze zmierzyć.

Symbol:

Parametr średnia lub średnia dla populacji jest oznaczana za pomocą µ, podczas gdy jest oznaczana za pomocą x̅ jako statystyki dla próbki.

Parametr:

Wariancja parametru dla populacji jest oznaczona σ²⁾ podczas gdy jest to oznaczone s²⁾ jako statystyka dla próbki.

Odchylenie standardowe:

Parametr odchylenie standardowe dla populacji jest oznaczone symbolem σ podczas gdy jest to oznaczone jako statystyka dla próbki.

Wielkość populacji:

Parametr wielkości populacji jest podawany przez N, podczas gdy statystyka reprezentująca wielkość próbki jest podawana przez n.

Tabela porównująca różnicę między parametrem a statystyką

PARAMETR	STATYSTYCZNY
Miara opisowa populacji	Miara opisowa próbki
Rzeczywista wartość w populacji	Oszacowanie wartości w populacji
Nie zawsze jest to możliwe do zmierzenia	Zawsze możliwe do zmierzenia
Parametr średnia lub średnia jest oznaczona za pomocą µ	Średnia statystyczna lub średnia jest oznaczona przez x̅
Wariancja jest wskazywana przez σ2)	Wariancję wskazuje s2)
Odchylenie standardowe jest oznaczone symbolem σ	Odchylenie standardowe wskazuje s
Całkowity rozmiar populacji jest oznaczony przez N	Całkowity rozmiar próbki jest oznaczony przez n

 Podsumowanie różnicy między parametrem a statystyką:

• Parametr jest wartością opisową jakiegoś atrybutu populacji. Jest to rzeczywista wartość.
• Statystyka to wartość opisowa próbki populacji. Jest to oszacowanie parametru populacji.
• Parametry często nie mogą być obliczone, szczególnie na wolności, gdzie jest zbyt wiele osobników, a zlokalizowanie wszystkich osobników nie jest możliwe.
• Próbka wykorzystująca statystyki służy zatem do oszacowania parametrów populacji.
• To, jak blisko statystyki zbliża się do rzeczywistego parametru, można sprawdzić za pomocą innych metod statystycznych, takich jak limity ufności.
• Parametr można obliczyć w małej, zamkniętej populacji, w której każdy osobnik może zostać zlokalizowany i zmierzony.
• Różne symbole są używane w statystykach do wskazania parametru w stosunku do statystyki.
• Na przykład średnia parametru jest wskazywana przez µ, podczas gdy średnia statystyczna jest wskazywana przez x̅.