Różnica między GCF i LCM

GCF vs. LCM

Największy wspólny czynnik (GCF) to największa liczba rzeczywista dzielona między dwie liczby całkowite. To, co sprawia, że ​​liczba ta jest czynnikiem, polega na tym, że jest to całkowita, rzeczywista liczba, którą dzielą dwie liczby całkowite - to jest, w rozbiciu na ich najniższe wielokrotności, największa liczba całkowita dzielona między dwie liczby jest ich największym wspólnym czynnikiem.

Z drugiej strony, najniższa wspólna wielokrotność (lub LCM) to liczba całkowita dzielona przez dwie liczby, które można podzielić przez obie liczby. Zasadniczo na liście odpowiednich liczb wielokrotności dwóch liczb najniższa liczba dzieląca te dwie liczby jest ich najniższą wspólną wielokrotnością.

Jeśli chodzi o GCF, największym wspólnym czynnikiem musi być liczba pierwsza - czyli liczba, którą można podzielić tylko przez siebie i 1. Na przykład liczby 10 i 15 są podzielone jako takie:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Gdy weźmiemy pod uwagę oba zestawy czynników, łatwo zauważyć, że największa liczba całkowita dzielona przez obie liczby to 5 - można ją podzielić tylko przez siebie i 1, i pokazuje się zarówno w 10, jak i 15.

Jednak w odniesieniu do LCM liczba musi być złożona (tzn. Można ją podzielić przez co najmniej samą siebie, 1 i kolejną wielokrotność). Najprawdopodobniej druga wielokrotność jest dzielona między obie liczby. Na przykład podczas tworzenia listy wielokrotności 6 i 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30…
9: 9, 18, 27, 36, 45…

Jak widzimy, najniższa liczba całkowita dzielona przez 6 i 9 wynosi 18 - jest podzielna przez 1, 6, 9 i samą.

Największa różnica między GCF a LCM polega na tym, że jedna opiera się na tym, co można podzielić równomiernie na dwie liczby (GCF), podczas gdy druga zależy od tego, jaka liczba dzielona między dwie liczby całkowite może być podzielona przez dwie liczby całkowite (LCM). Należy również rozważyć, czy liczby dzielą się same i 1 jako wspólne wielokrotności czynników, niż te liczby nie są ze sobą powiązane. Właśnie to znajduje GCF i LCM - w jaki sposób dwie liczby całkowite odnoszą się do siebie.

Streszczenie:
1. GCF opiera się na liczbie całkowitej, która dzieli równomiernie na dwie liczby; LCM opiera się na tym, jaką liczbą całkowitą dzielą dwie liczby na liście wielokrotności.
2. GCF musi być liczbą pierwszą; LCM musi być liczbą złożoną.