Różnica między wartością zerową a zerową

Zero vs Null
 

Zero to liczba w zbiorze liczb rzeczywistych, także liczba całkowita z ciekawą historią i właściwościami. Z pozoru nieważne, ponieważ nie ma żadnej wartości; a dokładniej pusta wielkość lub wartość zerowa.

Ze wszystkich liczb w matematyce zero ma ważne miejsce w historii. Był to jeden z najbardziej intrygujących i znaczących pomysłów w rozwoju matematyki. Matematyka opiera się na liczbach, a na początku tylko policzalne były używane jako liczby; dlatego zbiór liczb był ograniczony do zbioru liczb naturalnych; jak to dzisiaj nazywamy.

Jednak wprowadzenie koncepcji zerowej zrodziło nowy zestaw liczb, co pomogło zwiększyć wykorzystanie matematyki. Nie jest to liczba dodatnia ani ujemna, dlatego jedyna liczba rzeczywista, ani ujemna, ani dodatnia. To jest tożsamość addytywna. Również w systemach liczb pozycyjnych zero jest również używane jako cyfra.

Pierwszą zasadę dotyczącą matematycznych właściwości zera przedstawił po raz pierwszy indyjski matematyk Brahmaguptha w swojej książce Brahmasputha Siddhanta i są one następujące:

• Suma zera i liczby ujemnej jest ujemna.
• Suma zera i liczby dodatniej jest dodatnia.
• Suma zera i zera wynosi zero.
• Suma dodatnich i ujemnych jest ich różnicą; lub jeśli ich wartości bezwzględne są równe, wówczas zero.
• Liczba dodatnia lub ujemna, podzielona przez zero, jest ułamkiem o zerowym mianowniku.
• Zero podzielone przez liczbę ujemną lub dodatnią wynosi zero lub jest wyrażone jako ułamek, przy czym zero to licznik, a ilość skończona jako mianownik.
• Zero podzielone przez zero wynosi zero.

W przeciwieństwie do współczesnej definicji matematycznej, jego poglądy pozwalają na dzielenie przez zero, co we współczesnej matematyce jest uważane za stan niezdefiniowany. To wyraźnie wskazuje na znaczenie zerowe jako tożsamości addytywnej. Właściwości najczęściej używanych operacji są następujące:

Dodanie: x + 0 = 0 + x = x

odejmowanie: x - 0 = x i 0 - x = -x

Mnożenie: x × 0 = 0 × x = 0

Podział: 0 / x = 0 i x / 0 nie jest zdefiniowany

Potęgowanie: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1, ale gdy x = 0, tj. 0⁰ nie jest zdefiniowane czasami

Silnia: 0! = 1: Współczynnik zerowy jest zdefiniowany jako 1

Null to termin w matematyce implikujący pustą / pustą wartość lub ilość. Jest synonimem zera, ale może się różnić w zależności od kontekstu.

Wektor zerowy jest wektorem ze wszystkimi elementami zerowymi, a null jest również stosowany w tym samym sensie do macierzy ze wszystkimi elementami zerowymi. Pusty zestaw jest często znany jako zestaw zerowy, a pusty wykres jest znany jako wykres zerowy. Wiele takich definicji można znaleźć za pomocą terminu „zero” implikującego pustkę lub skład całej jednostki zero.

Jaka jest różnica między wartością zerową a zerową?

• Zero to liczba w zbiorze liczb rzeczywistych o pustej wielkości, podczas gdy null jest terminem używanym do oznaczenia pustej natury ilości lub bytu.

• Zero to liczba reprezentująca zerową ilość i tożsamość addytywną.

• Null jest często używany jako synonim z zero, gdy jest używany do reprezentowania charakteru emitowanego zmiennej lub jednostki matematycznej (np. Wektor Null lub wykres null), ale w teorii zbiorów zbiór null jest zbiorem pustym, tzn. Jest zbiorem bez elementów ale liczność zbioru wynosi zero.