Różnica między odchyleniem a odchyleniem standardowym

Odchylenie vs odchylenie standardowe

Zmienność jest powszechnym zjawiskiem w badaniach statystycznych, ponieważ gdyby nie było zmian w danych, prawdopodobnie nie potrzebowalibyśmy statystyk w pierwszej kolejności. Zmianę opisuje się jako wariancję w statystyce, która jest miarą odległości wartości od ich średniej. Odchylenie jest małe lub małe, jeśli wartości są pogrupowane bliżej średniej. Odchylenie standardowe jest kolejną miarą opisującą różnicę między oczekiwanymi wynikami a ich rzeczywistymi wartościami. Chociaż oba są ściśle ze sobą powiązane, istnieją różnice między wariancją a odchyleniem standardowym, które zostaną omówione w tym artykule.

Surowe wartości nie mają znaczenia w żadnej dystrybucji i nie możemy wywnioskować z nich żadnych istotnych informacji. To dzięki odchyleniu standardowemu jesteśmy w stanie docenić znaczenie wartości, ponieważ mówi nam, jak daleko jesteśmy od wartości średniej. Wariancja jest podobna w koncepcji do odchylenia standardowego, z tym wyjątkiem, że jest kwadratową wartością SD. Sensowne jest zrozumienie pojęć wariancji i odchylenia standardowego za pomocą przykładu.

Załóżmy, że rolnik uprawia dynie. Ma dziesięć dyń o różnych wagach, które są następujące.

2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Łatwo jest obliczyć średnią masę dyń, ponieważ jest to suma wszystkich wartości podzielonych przez 10. W tym przypadku jest to 3,15 funta. Jednak żadna z dyń nie waży tak dużo i różnią się masą w zakresie od 0,55 funta lżejszego do 0,65 funta cięższego niż średnia. Teraz możemy zapisać różnicę każdej wartości od średniej w następujący sposób

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Co zrobić z tych różnic od średniej. , Jeśli próbujemy znaleźć średnią różnicę, widzimy, że nie możemy znaleźć średniej, ponieważ po dodaniu wartości ujemne są równe wartościom dodatnim i nie można w ten sposób obliczyć średniej różnicy. Dlatego postanowiono wyrównać wszystkie wartości przed dodaniem ich i znalezieniem średniej. W takim przypadku wartości kwadratowe pojawiają się w następujący sposób

0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.

Teraz te wartości można dodawać i dzielić przez dziesięć, aby uzyskać wartość znaną jako wariancja. Ta wariancja wynosi 0,1525 funta w tym przykładzie. Ta wartość nie ma większego znaczenia, ponieważ wyliczyliśmy różnicę przed znalezieniem jej średniej. Dlatego musimy znaleźć pierwiastek kwadratowy wariancji, aby uzyskać odchylenie standardowe. W tym przypadku jest to 0,3905 funtów.