Próbka a populacja
Populacja i próba to dwa ważne terminy w temacie „Statystyka”. Mówiąc prościej, populacja jest największym zbiorem przedmiotów, które chcemy zbadać, a próba jest podzbiorem populacji. Innymi słowy, próbka powinna reprezentować populację z mniejszą, ale wystarczającą liczbą elementów. Jedna populacja może mieć kilka próbek o różnych rozmiarach.
Próba
Próbka może składać się z dwóch lub więcej pozycji wybranych z populacji. Najniższy możliwy rozmiar dla próbki wynosi dwa, a najwyższy byłby równy wielkości populacji. Istnieje kilka sposobów wyboru próbki z populacji. Teoretycznie wybranie „próby losowej” jest najlepszym sposobem na uzyskanie dokładnych wniosków na temat populacji. Tego rodzaju próbki są również nazywane próbkami prawdopodobieństwa, ponieważ każdy element w populacji ma równe szanse na włączenie do próby.
Technika „prostego losowego próbkowania” jest najbardziej znaną techniką losowego próbkowania. W takim przypadku elementy do wyboru są wybierane losowo z populacji. Taka próbka nosi nazwę „Simple Random Sample” lub SRS. Inną popularną techniką jest „systematyczne pobieranie próbek”. W takim przypadku elementy dla próbki są wybierane na podstawie konkretnego porządku systematycznego.
Przykład: co 10. osoba w kolejce jest wybierana do próby.
W takim przypadku systematycznym porządkiem jest co 10 osoba. Statystyk może dowolnie definiować tę kolejność. Istnieją inne techniki losowego próbkowania, takie jak próbkowanie skupiskowe lub próbkowanie warstwowe, a metoda selekcji różni się nieco od dwóch powyższych.
Do celów praktycznych można stosować próbki nieprzypadkowe, takie jak próbki wygody, próbki oceny, próbki śnieżki i próbki celowe. Co więcej, przedmioty wybrane do losowych próbek odnoszą się do szansy. W rzeczywistości każda pozycja populacji nie ma równych szans na włączenie do próby losowej. Tego rodzaju próbki są również nazywane próbkami niewiarygodnymi.
Populacja
Każdy zbiór podmiotów, które są interesujące do zbadania, jest po prostu definiowany jako „populacja”. Populacja jest podstawą dla próbek. Każdy zestaw obiektów we wszechświecie może być populacją, na podstawie deklaracji badań. Zasadniczo populacja powinna być stosunkowo duża i trudno wyprowadzić niektóre cechy, biorąc pod uwagę jej poszczególne elementy. Pomiary, które należy badać w populacji, nazywane są parametrami. W praktyce parametry są szacowane przy użyciu statystyk, które są odpowiednimi pomiarami próbki.
Przykład: Przy szacowaniu średniej oceny matematycznej 30 uczniów w klasie na podstawie średnich ocen matematycznych 5 uczniów, parametrem jest średnia ocena matematyczna klasy. Statystyka jest średnią oceną matematyczną 5 uczniów.
Próbka a populacja
Interesujący związek między próbą a populacją polega na tym, że populacja może istnieć bez próby, ale próba może nie istnieć bez populacji. Argument ten dodatkowo dowodzi, że próbka zależy od populacji, ale, co ciekawe, większość wniosków populacji zależy od próby. Głównym celem próbki jest oszacowanie lub wywnioskowanie niektórych pomiarów populacji tak dokładnych, jak to możliwe. Wyższą dokładność można wywnioskować z ogólnego wyniku uzyskanego z kilku próbek tej samej populacji, a nie z jednej próbki. Inną ważną rzeczą, o której należy wiedzieć, jest to, że wybierając więcej niż jedną próbkę z populacji, jeden element można również uwzględnić w innej próbce. Ten przypadek jest znany jako „próbki z zamiennikami”. Co więcej, zainwestowanie odpowiednich pomiarów populacji w próbę i uzyskanie prawie podobnej produkcji jest doskonałą okazją do zaoszczędzenia kosztów i wartości czasu.
Ważne jest, aby wiedzieć, że wraz ze wzrostem wielkości próby wzrasta również dokładność oszacowania parametru populacji. Logicznie rzecz biorąc, aby uzyskać lepsze szacunki dla populacji, wielkość próby nie powinna być zbyt mała. Ponadto należy wziąć pod uwagę, że losowe próbki mają lepsze oszacowania. Dlatego bardzo ważne jest, aby zwracać uwagę na wielkość i losowość próby, aby były reprezentatywne, aby uzyskać najlepsze oszacowania dla populacji.