Różnica między RMS a średnią

RMS a średnia
 

Aby zrozumieć różnicę między RMS a średnią, należy wiedzieć, co jest średnią (lub średnią), a co RMS (średnia kwadratowa). RMS i średnia to dwa matematyczne pojęcia używane do opisania ogólnej natury zbioru liczb. Zastosowanie jest rozszerzone na nauki fizyczne i pokrewne technologie w tym samym kontekście. Średnia jest raczej znaną i intuicyjną koncepcją, podczas gdy RMS jest koncepcją wyraźnie opartą na matematycznej definicji. Przyjrzyjmy się ich definicjom i szczegółowym metodom obliczania wartości średnich i RMS. 

Co to jest średnia (lub średnia) wartość?

W matematyce średnia jest podsumowaniem szeregu wartości, aby dać ogólne wrażenie kolekcji. Jest również wykorzystywany jako statystyka opisowa, dlatego jest uważany za miarę tendencji centralnej.

Średnia jest obliczana na różne sposoby, w zależności od zastosowania. Dlatego dokładna matematyczna definicja średniej jest różna: są to średnia arytmetyczna, średnia geometryczna, średnia harmoniczna i średnia ważona. Ich definicje są następujące.

Gdzie x_ja reprezentują wartości danych i w_ja są wagą każdej wartości. Warto zauważyć, że AM, GM i HM spełniają następującą niepewność, AM≥GM≥HM.

Średnią ważoną można uznać za przedłużenie średniej arytmetycznej. Średnia skrócona, średnia międzykwartylowa i średnia winsorizowana są również stosowane w określonych przypadkach, ale pierwsze trzy rodzaje średniej znane jako środki Pitagorasa są najczęściej stosowanymi środkami.

Co to jest RMS - średnia wartość kwadratowa?

W niektórych aplikacjach proste sposoby pitagorejskie nie oznaczają właściwego wskazania przykładowych danych. Rozważmy na przykład sinusoidalny sygnał elektroniczny o zmiennym czasie bez przesunięcia napięcia. Średnia amplituda w cyklu wynosi zero, co oznacza, że ​​napięcie w tym okresie wynosi zero, co fizycznie jest nieprawdziwe. W rezultacie wszelkie obliczenia dotyczące wartości są nieprawidłowe.

Na przykład obliczona energia daje nieprawidłowe wartości. Jeśli rozważane są maksymalne lub minimalne wartości sygnału, nadal odpowiedzi są odległym rozsądnym wskazaniem. Analizując pierwotną przyczynę, widać, że wahania od ujemnej do dodatniej powodują, że wartości się znoszą, gdy zostaną zsumowane. Dlatego wartości należy dodać w taki sposób, aby się nie anulowały.

Alternatywnie można uznać średnią kwadratową lub wartości RMS. Wartość średnią kwadratową określa się jako,

Ponieważ każda wartość jest podniesiona do kwadratu, wszystkie wartości są dodatnie, a anulowanie naprzemiennych wartości jest zapobiegane.

Napięcie i prąd w sieci elektrycznej, w naszych domach, wskazują wartości RMS napięć i prądu napięcia przemiennego. Pojęcie kwadratowej średniej można rozszerzyć na bardziej ogólny przypadek (wszystkie symbole mają zwykłe znaczenie):

Jaka jest różnica między RMS a średnią (średnią)?

• Średnia jest podsumowaniem zbioru liczb, który jest miarą tendencji centralnej dla próby populacji i jest ważną statystyką opisową.

• Średnia jest definiowana matematycznie na różne sposoby, a interpretacja jest najbardziej aktualna w zależności od zastosowania.

• Średnia arytmetyczna to suma wszystkich rozważanych wartości danych podzielona przez liczbę wartości danych, co daje pojedynczą liczbę reprezentującą cały zestaw danych. Gdy występują zarówno liczby ujemne, jak i dodatnie, są one anulowane i na podstawie scenariusza ta wartość może nie reprezentować zestawu danych w prawidłowy sposób.

• W średniej arytmetycznej suma wartości danych jest pobierana bez żadnych zmian w tym zakresie.

• W RMS wartości danych są podniesione do kwadratu, a po przyjęciu średniej arytmetycznej z tych podniesionych do kwadratu przyjmuje się pierwiastek kwadratowy z tej liczby.