Różnica między regresją a korelacją

Regresja a korelacja

W statystyce ważne jest określenie relacji między dwiema zmiennymi losowymi. Daje możliwość przewidywania jednej zmiennej względem innych. Analiza regresji i korelacja są stosowane w prognozach pogody, zachowaniach na rynku finansowym, nawiązywaniu relacji fizycznych za pomocą eksperymentów oraz w znacznie bardziej realistycznych scenariuszach.

Co to jest regresja?

Regresja jest metodą statystyczną stosowaną do narysowania zależności między dwiema zmiennymi. Często podczas gromadzenia danych mogą występować zmienne zależne od innych. Dokładną relację między tymi zmiennymi można ustalić jedynie metodami regresji. Określenie tej zależności pomaga zrozumieć i przewidzieć zachowanie jednej zmiennej względem drugiej.

Najczęstszym zastosowaniem analizy regresji jest oszacowanie wartości zmiennej zależnej dla danej wartości lub zakresu wartości zmiennych niezależnych. Na przykład, stosując regresję, możemy ustalić relację między ceną towaru a konsumpcją, na podstawie danych zebranych z losowej próby. Analiza regresji tworzy funkcję regresji zbioru danych, który jest modelem matematycznym najlepiej dopasowanym do dostępnych danych. Można to łatwo przedstawić za pomocą wykresu rozrzutu. Graficznie regresja jest równoważna znalezieniu najlepszej krzywej dopasowania dla podanego zestawu danych. Funkcją krzywej jest funkcja regresji. Za pomocą modelu matematycznego można przewidzieć popyt na towar dla danej ceny.

Dlatego analiza regresji jest szeroko stosowana w prognozowaniu i prognozowaniu. Służy również do ustalania relacji w danych eksperymentalnych w dziedzinie fizyki, chemii oraz wielu nauk przyrodniczych i dyscyplin inżynieryjnych. Jeśli relacja lub funkcja regresji jest funkcją liniową, wówczas proces jest znany jako regresja liniowa. Na wykresie rozproszenia można go przedstawić jako linię prostą. Jeśli funkcja nie jest liniową kombinacją parametrów, regresja jest nieliniowa.

Co to jest korelacja?

Korelacja jest miarą siły związku między dwiema zmiennymi. Współczynnik korelacji określa stopień zmiany jednej zmiennej na podstawie zmiany drugiej zmiennej. W statystyce korelacja wiąże się z pojęciem zależności, która jest statystyczną zależnością między dwiema zmiennymi.

Współczynnik korelacji Pearsona lub tylko współczynnik korelacji r jest wartością od -1 do 1 (-1≤r≤ + 1). Jest to najczęściej stosowany współczynnik korelacji i obowiązuje tylko dla liniowej zależności między zmiennymi. Jeśli r = 0, nie istnieje związek, a jeśli r≥0, związek jest wprost proporcjonalny; tj. wartość jednej zmiennej rośnie wraz ze wzrostem drugiej. Jeśli r≤0, związek jest odwrotnie proporcjonalny; tzn. jedna zmienna maleje wraz ze wzrostem drugiej.

Ze względu na warunek liniowości współczynnik korelacji r można również zastosować do ustalenia obecności zależności liniowej między zmiennymi.

Jaka jest różnica między regresją a korelacją?

Regresja daje formę zależności między dwiema zmiennymi losowymi, a korelacja daje stopień siły zależności.

Analiza regresji tworzy funkcję regresji, która pomaga ekstrapolować i przewidywać wyniki, a korelacja może dostarczyć jedynie informacji o tym, w jakim kierunku może się zmienić.

Bardziej dokładne modele regresji liniowej są podane w analizie, jeśli współczynnik korelacji jest wyższy. (| r | ≥0,8)