Różnica między regresją a ANOVA

Regresja a ANOVA

Regresja i ANOVA (Analiza wariancji) to dwie metody teorii statystycznej służące do analizy zachowania jednej zmiennej w porównaniu z drugą. W regresji jest to często zmienna zmiennej zależnej oparta na zmiennej niezależnej, podczas gdy w ANOVA jest to zmiana atrybutów dwóch próbek z dwóch populacji.

Więcej o regresji

Regresja jest metodą statystyczną stosowaną do narysowania zależności między dwiema zmiennymi. Często podczas gromadzenia danych mogą występować zmienne zależne od innych. Dokładną relację między tymi zmiennymi można ustalić jedynie metodami regresji. Określenie tej zależności pomaga zrozumieć i przewidzieć zachowanie jednej zmiennej względem drugiej.

Najczęstszym zastosowaniem analizy regresji jest oszacowanie wartości zmiennej zależnej dla danej wartości lub zakresu wartości zmiennych zależnych. Na przykład, stosując regresję, możemy ustalić relację między ceną towaru a konsumpcją na podstawie danych zebranych z losowej próby. Analiza regresji wygeneruje funkcję regresji zestawu danych, która jest modelem matematycznym najlepiej pasującym do dostępnych danych. Można to łatwo przedstawić za pomocą wykresu rozrzutu. Regresja graficzna jest równoznaczna ze znalezieniem najlepszej krzywej dopasowania dla podanego zestawu danych. Funkcją krzywej jest funkcja regresji. Za pomocą modelu matematycznego można przewidzieć użycie towaru dla danej ceny.

Dlatego analiza regresji jest szeroko stosowana w prognozowaniu i prognozowaniu. Służy również do ustalania relacji w danych eksperymentalnych w dziedzinie fizyki, chemii oraz wielu nauk przyrodniczych i dyscyplin inżynieryjnych. Jeśli relacja lub funkcja regresji jest funkcją liniową, wówczas proces jest znany jako regresja liniowa. Na wykresie rozproszenia można go przedstawić jako linię prostą. Jeśli funkcja nie jest liniową kombinacją parametrów, regresja jest nieliniowa.

Więcej informacji o ANOVA (Analiza wariancji)

ANOVA nie obejmuje bezpośredniej analizy relacji między dwiema lub więcej zmiennymi. Raczej sprawdza, czy dwie lub więcej próbek z różnych populacji ma tę samą średnią. Weźmy na przykład wyniki testu z egzaminu przeprowadzonego na ocenę w szkole. Mimo że testy są różne, wydajność może być taka sama w zależności od klasy. Jedną z metod weryfikacji tego jest porównanie średnich klas. ANOVA lub ANalysis Of Variance pozwala na przetestowanie tej hipotezy. U podstaw ANOVA można uznać za rozszerzenie testu t, w którym porównywane są średnie z dwóch próbek pobranych z dwóch populacji.

Podstawową ideą ANOVA jest rozważenie zmian w próbce i różnic między próbkami. Zmianę w próbce można przypisać losowości, natomiast zmienność między próbkami można przypisać zarówno losowości, jak i innym czynnikom zewnętrznym. Analiza wariancji oparta jest na trzech modelach; model efektów stałych, model efektów losowych i model efektów mieszanych.

Jaka jest różnica między regresją a ANOVA?

• ANOVA jest analizą wariancji między dwiema lub więcej próbkami, podczas gdy regresja jest analizą relacji między dwiema lub więcej zmiennymi.

• Teorię ANOVA stosuje się przy użyciu trzech podstawowych modeli (model efektów stałych, model efektów losowych i model efektów mieszanych), natomiast regresję stosuje się za pomocą dwóch modeli (model regresji liniowej i model regresji wielokrotnej).

• ANOVA i regresja są dwiema wersjami ogólnego modelu liniowego (GLM). ANOVA opiera się na kategorycznych zmiennych predykcyjnych, podczas gdy regresja opiera się na ilościowych zmiennych predykcyjnych.

• Regresja jest bardziej elastyczną techniką i jest używana do prognozowania i przewidywania, podczas gdy ANOVA służy do porównywania równości dwóch lub więcej populacji.