Różnica między radianem a stopniem

Radian vs stopień

Stopnie i radiany to jednostki pomiaru kąta. Oba są powszechnie stosowane w praktyce, w takich dziedzinach jak matematyka, fizyka, inżynieria i wiele innych nauk stosowanych. Stopień ma historię sięgającą starożytnej historii Babilonu, podczas gdy radian jest stosunkowo nowoczesną koncepcją matematyczną wprowadzoną w 1714 roku przez Rogera Cotesa.

Stopień

Stopień jest najczęściej stosowaną podstawową jednostką pomiaru kątowego. Mimo że jest to najczęściej stosowana jednostka w praktyce, nie jest to jednostka SI pomiaru kątowego.

Stopień (stopień łuku) definiuje się jako 1/3 360 całkowitego kąta koła. Jest on dalej podzielony na minuty (minuty łuku) i sekundy (sekundy łuku). Jedna minuta łuku to 1/60 stopnia łuku, a druga sekunda łuku to 1/60 minuty łuku. Inną metodą podziału jest stopień dziesiętny, w którym jeden stopień łuku dzieli się na 100. Jedna setna stopnia jest znana i symbolizowana przez termin grad.

Radian

Radian jest zdefiniowany jako kąt płaski wchodzący w skład okrągłego łuku o długości równej jego promieniu.

Radian jest standardową jednostką pomiaru kąta i jest wykorzystywany w wielu obszarach matematyki i jej zastosowań. Radian jest również pochodną jednostką miary kąta i jest bezwymiarowy. Radian symbolizuje się za pomocą terminu rad za wartościami liczbowymi.

Okrąg obejmuje kąt 2π rad w środku, a półkole przechodzi π rad. Kąt prosty wynosi π / 2 rad.

Relacje te pozwalają na konwersję ze stopni na radiany i odwrotnie.

1^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

W porównaniu do innych jednostek radian jest preferowany ze względu na jego naturalny charakter. Po zastosowaniu radian pozwala na większą interpretację matematyki niż inne jednostki. Z wyjątkiem geometrii praktycznej, rachunku różniczkowego, analizy i innych subdyscyplin matematyki stosuje się radian.

Jaka jest różnica między radianami i stopniami?

• Stopień jest jednostką opartą wyłącznie na ilości obrotu lub obrotu, podczas gdy radian jest oparty na długości łuku wytwarzanego przez każdy kąt.

• Stopień to 1/360 kąta koła, podczas gdy radian jest kątem, w którym opiera się łuk kołowy o tej samej długości co jego promień. Wynika z tego, że okrąg obejmuje 3600 lub 2π radianów.

• Stopnie są dalej dzielone na minuty i sekundy kątowe, podczas gdy radian nie ma podziału, ale używa miejsc po przecinku dla mniejszych kątów i kątów ułamkowych.

• Radian wspiera łatwiejszą interpretację pojęć w matematyce; dlatego zezwalając na zastosowanie w fizyce i innych naukach ścisłych (na przykład rozważ definicje prędkości stycznej).

• Zarówno stopnie, jak i radiany są jednostkami bezwymiarowymi.