Różnica między matematyką a matematyką stosowaną

Matematyka a matematyka stosowana

Matematyka po raz pierwszy wyłoniła się z codziennej konieczności liczenia starożytnych ludzi. Handel, odnoszący się do czasu i mierzenie plonów lub gruntów wymagał ich reprezentacji i liczb. Poszukiwanie kreatywnych sposobów rozwiązywania powyższych problemów zaowocowało podstawową formą matematyki, która zaowocowała liczbami naturalnymi i ich obliczeniami. Dalszy rozwój w tej dziedzinie doprowadził do wprowadzenia zer, a następnie liczb ujemnych.

Przez tysiące lat rozwoju matematyka opuściła podstawową formę obliczeń i przekształciła się w bardziej abstrakcyjne badanie jednostek matematycznych. Najbardziej interesującym aspektem tego badania jest to, że pojęcia te można wykorzystać w świecie fizycznym do przewidywania i do niezliczonych innych zastosowań. Dlatego matematyka zajmuje bardzo ważną pozycję w każdej rozwiniętej cywilizacji na świecie.

Abstrakcyjne badanie bytów matematycznych można uznać za czystą matematykę, natomiast metody opisujące ich zastosowanie do konkretnych przypadków w świecie rzeczywistym można uznać za matematykę stosowaną.

Matematyka

Mówiąc najprościej, matematyka jest abstrakcyjnym badaniem ilości, struktury, przestrzeni, zmiany i innych właściwości. Nie ma ścisłej uniwersalnej definicji. Matematyka powstała jako sposób obliczania, choć rozwinęła się w dziedzinę badań o szerokim spektrum zainteresowań.

Matematyka rządzi się logiką; poparte teorią zbiorów, teorią kategorii i teorią obliczeń nadają strukturę zrozumieniu i badaniu pojęć matematycznych.

Matematyka jest zasadniczo podzielona na dwie dziedziny jako matematyka czysta i matematyka stosowana. Czysta matematyka to nauka o całkowicie abstrakcyjnych pojęciach matematycznych. Czysta matematyka ma podpola dotyczące ilości, struktury, przestrzeni i zmiany. Arytmetyka i teoria liczb omawiają obliczenia i wielkości. Większe, wyższe struktury w ilościach i liczbach są badane w takich dziedzinach jak algebra, teoria liczb, teoria grup, teoria porządku i kombinatoryka.

Geometria bada właściwości i obiekty w przestrzeni. Geometria różnicowa i topologia zapewniają lepsze zrozumienie przestrzeni. Trygonometria, geometria fraktalna i teoria miar obejmują także badanie przestrzeni w sposób ogólny i abstrakcyjny.

Zmiana leży w centrum zainteresowania takich dziedzin, jak rachunek różniczkowy, rachunek wektorowy, równania różniczkowe, analiza rzeczywista i analiza złożona oraz teoria chaosu.

Matematyka stosowana

Matematyka stosowana koncentruje się na metodach matematycznych stosowanych w rzeczywistych zastosowaniach w inżynierii, naukach, ekonomii, finansach i wielu innych przedmiotach.

Matematyka obliczeniowa i teoria statystyczna z innymi naukami decyzyjnymi są głównymi gałęziami matematyki stosowanej. Matematyka obliczeniowa bada metody rozwiązywania problemów matematycznych trudnych dla zwykłej ludzkiej zdolności obliczeniowej. Analiza numeryczna, teoria gier i optymalizacja należą do kilku ważnych dziedzin matematyki obliczeniowej.

Mechanika płynów, chemia matematyczna, fizyka matematyczna, finanse matematyczne, teoria kontroli, kryptografia i optymalizacja to dziedziny wzbogacone metodami w matematyce obliczeniowej. Matematyka obliczeniowa obejmuje także informatykę. Począwszy od wewnętrznych struktur danych dużych baz danych i wydajności algorytmów, a kończąc na samym projektowaniu komputerów - wykorzystujemy zaawansowane metody obliczeniowe.

Jaka jest różnica między matematyką a matematyką stosowaną?

• Matematyka to abstrakcyjne badanie ilości, struktury, przestrzeni, zmiany i innych właściwości. Uogólnia się go w większości przypadków, aby reprezentować wyższą strukturę w jednostkach matematycznych, a zatem czasami jest trudny do zrozumienia.

• Matematyka opiera się na logice matematycznej, a niektóre podstawowe pojęcia opisano za pomocą teorii mnogości i teorii kategorii.

• Rachunek różniczkowy, równania różniczkowe, algebra itp. Zapewniają sposoby zrozumienia struktury i właściwości ilości, struktury, przestrzeni i zmiany w abstrakcyjny sposób.

• Zastosowana matematyka opisuje metody, w których pojęcia matematyczne mogą być stosowane w rzeczywistych sytuacjach. Nauki obliczeniowe, takie jak optymalizacja i analiza numeryczna, to dziedziny matematyki stosowanej.