Różnica między hiperbolą a prostokątną hiperbolą
Share
Hyperbola vs Prostokątna hiperbola
Istnieją cztery rodzaje odcinków stożkowych zwanych elipsą, okręgiem, parabolą i hiperbolą. Te cztery typy sekcji stożkowych są utworzone przez przecięcie podwójnego stożka i płaszczyzny. W zależności od kąta między płaszczyzną a osią stożka zostanie określony rodzaj przekroju stożkowego. W tym artykule omówiono tylko właściwości hiperboli i różnicę między hiperbolą a prostokątną hiperbolą, która jest szczególnym przypadkiem hiperboli..
Hiperbola
Słowo „hyperbola” pochodzi od greckiego słowa, które oznacza „wyrzucony”. Uważa się, że hiperbola została wprowadzona przez wielkiego matematyka Aplloniousa.
Istnieją dwa sposoby utworzenia hiperboli. Pierwszą metodą jest rozważenie przecięcia stożka z płaszczyzną, która jest równoległa do osi stożka. Druga metoda polega na rozważeniu przecięcia stożka z płaszczyzną, co powoduje, że kąt jest mniejszy niż kąt między osią stożka a dowolną linią stożka z osią stożka.
Geometrycznie hiperbola jest krzywą. Równanie hiperboli można zapisać jako (x2)/za2)) - (y2)/b2)) = 1.
Hiperbola składa się z dwóch odrębnych gałęzi, które nazywane są połączonymi komponentami. Najbliższe punkty na dwóch gałęziach nazywane są wierzchołkami, a linia przechodząca przez te dwa kufle nazywa się osią główną. Gdy dwie krzywe osiągają większą odległość od centrum, zbliżają się do dwóch linii. Te linie nazywane są asymptotami.
Prostokątna hiperbola
Szczególny przypadek hiperboli, w którym a = b, w równaniu hiperboli nazywa się hiperbolą prostokątną. Dlatego równanie prostokątnej hiperboli wynosi x2) - y2) = a2).
Prostokątna hiperbola ma prostopadłe asymptotyczne linie. Prostokątna hiperbola jest również nazywana hiperbolą ortogonalną lub hiperbolą równoboczną.
Jeśli dwie krzywe prostokątnej paraboli leżą w pierwszej i trzeciej ćwiartce płaszczyzny współrzędnych z osią xi osią y, co jest asymptotami, wówczas ma ona postać xy = k, gdzie k jest liczbą dodatnią . Jeśli k jest liczbą ujemną, dwie gałęzie prostokątnej hiperboli leżą w ćwiartkach drugiej i czwartej.
|
Jaka jest różnica pomiędzy ? · Prostokątna hiperbola jest specjalnym rodzajem hiperboli, w której jej asymptoty są do siebie prostopadłe. · (X2)/za2)) - (y2)/b2)) = 1 jest ogólną postacią hiperbol, podczas gdy a = b dla prostokątnych hiperbol, tj .: x2) - y2) = a2).
|
