Różnica między geometrią a trygonometrią

Geometria a trygonometria

Matematyka ma trzy główne gałęzie nazwane: arytmetyka, algebra i geometria. Geometria to nauka o kształtach, rozmiarach i właściwościach przestrzeni o określonej liczbie wymiarów. Wielki matematyk Euclid wniósł ogromny wkład w geometrię pola. Dlatego jest znany jako Ojciec Geometrii. Termin „geometria” pochodzi od greckiego, w którym „Geo” oznacza „Ziemię”, a „metron” oznacza „miarę”. Geometria może być podzielona na geometrię płaską, geometrię bryłową i geometrię sferyczną. Geometria płaszczyzny zajmuje się dwuwymiarowymi obiektami geometrycznymi, takimi jak punkty, linie, krzywe i różne figury płaskie, takie jak okrąg, trójkąty i wielokąty. Badania geometrii bryłowej na temat obiektów trójwymiarowych: różnych wielościanów, takich jak kule, sześciany, pryzmaty i piramidy. Geometria sferyczna dotyczy obiektów trójwymiarowych, takich jak trójkąty sferyczne i wielokąty sferyczne. Geometria jest używana codziennie, prawie wszędzie i przez wszystkich. Geometrię można znaleźć w fizyce, inżynierii, architekturze i wielu innych. Innym sposobem kategoryzacji geometrii jest geometria euklidesowa, badanie powierzchni płaskich i geometria Riemanniana, w której głównym tematem jest badanie powierzchni krzywych.

Trygonometria może być uważana za gałąź geometrii. Trygonometria została po raz pierwszy wprowadzona około 150 rpne przez hellenistycznego matematyka Hipparcha. Za pomocą sinusa stworzył stół trygonometryczny. Starożytne społeczeństwa stosowały trygonometrię jako metodę nawigacji w żeglarstwie. Jednak trygonometria była rozwijana przez wiele lat. We współczesnej matematyce trygonometria odgrywa ogromną rolę.

Trygonometria polega zasadniczo na badaniu właściwości trójkątów, długości i kątów. Dotyczy to jednak również fal i oscylacji. Trygonometria ma wiele zastosowań zarówno w matematyce stosowanej, jak i czystej oraz w wielu gałęziach nauki.

W trygonometrii badamy relacje między długościami boków trójkąta prostopadłego. Istnieje sześć zależności trygonometrycznych. Trzy podstawowe, o nazwach Sine, Cosine i Tangent, wraz z Secant, Cosecant i Cotangent.

Załóżmy na przykład, że mamy trójkąt pod kątem prostym. Bok przed kątem prostym, innymi słowy, najdłuższa podstawa w trójkącie nazywa się przeciwprostokątną. Strona przed dowolnym kątem nazywana jest przeciwną stroną tego kąta, a strona pozostawiona pod tym kątem jest nazywana stroną sąsiadującą. Następnie możemy zdefiniować podstawowe relacje trygonometrii w następujący sposób:

sin A = (przeciwna strona) / przeciwprostokątna

cos A = (strona sąsiednia) / przeciwprostokątna

tan A = (przeciwna strona) / (sąsiednia strona)

Następnie Cosecant, Secant i cotangent można zdefiniować jako odwrotność odpowiednio sinusa, cosinusa i stycznej. Istnieje wiele innych zależności trygonometrycznych opartych na tej podstawowej koncepcji. Trygonometria to nie tylko nauka o figurach płaskich. Ma gałąź zwaną trygonometrią sferyczną, która bada trójkąty w przestrzeniach trójwymiarowych. Trygonometria sferyczna jest bardzo przydatna w astronomii i nawigacji.