Różnica między średnią geometryczną a średnią arytmetyczną

Średnia geometryczna a średnia arytmetyczna

W matematyce i statystyce średnia służy do znaczącego przedstawienia danych. Oprócz tych dwóch pól średnia jest również bardzo często stosowana w wielu innych dziedzinach, takich jak ekonomia. Zarówno średnia arytmetyczna, jak i średnia geometryczna są bardzo często określane jako średnie i są metodami uzyskiwania centralnej tendencji przestrzeni próbki. Najbardziej oczywistą różnicą między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną jest sposób ich obliczania.

Średnia arytmetyczna zbioru danych jest obliczana przez podzielenie sumy wszystkich liczb w zestawie danych przez liczbę tych liczb.

Na przykład średnia arytmetyczna zestawu danych 50, 75, 100 wynosi (50 + 75 + 100) / 3, czyli 75.

Średnia geometryczna zbioru danych jest obliczana na podstawie n-tego pierwiastka z mnożenia wszystkich liczb w zestawie danych, gdzie „n” jest całkowitą liczbą punktów danych w zbiorze, który rozważaliśmy. Średnia geometryczna ma zastosowanie tylko do zbioru liczb dodatnich.

Na przykład średnia geometryczna zestawu danych 50, 75, 100 wynosi ³_√(50 x 75 x 100), czyli około 72,1.

W przypadku zbioru danych, jeśli obliczymy zarówno średnią arytmetyczną, jak i geometryczną, jasne jest, że średnia geometryczna jest taka sama lub mniejsza niż średnia arytmetyczna. Średnia arytmetyczna jest bardziej odpowiednia do obliczenia średniej wartości wyników zbioru niezależnych zdarzeń. Innymi słowy, jeśli jedna wartość danych w zestawie danych nie ma wpływu na żadną inną wartość danych w zestawie, jest to zestaw niezależnych zdarzeń. Średnia geometryczna jest stosowana w przypadkach, w których różnica między wartościami danych odpowiedniego zestawu danych jest wielokrotnością 10 lub logarytmiczną. W świecie finansów, w szczególności, średnia geometryczna jest bardziej odpowiednia do obliczenia średniej. W geometrii średnia geometryczna dwóch wartości danych reprezentuje długość między wartościami danych.