Różnica między ułamkiem a stosunkiem

Ułamek vs stosunek

Istnieje kilka sposobów porównywania wielkości podobnych ilości, spośród których dwie najpopularniejsze to ułamek i stosunek.

Rozważmy następujący przykład:

Czekoladę podzielono na 12 części. Tom zjadł 4 sztuki, a David zjadł pozostałe 8 sztuk.

Możemy porównać liczbę kawałków czekolady, które zjedli na różne sposoby.

(ja). Różnica między zjedzonymi przez siebie kawałkami czekolady wynosi 8 - 4 = 4.

Dlatego Tom zjadł 4 kawałki mniej niż David.

(ii). (Liczba kawałków czekolady, którą zjadł Tom) / (Liczba kawałków czekolady, którą zjadł David) = 4/8 = 1/2

tj. Tom zjadł połowę liczby kawałków, które zrobił David.

Stosunek

Porównanie takie jak (ii) powyższego przykładu jest znane jako porównanie według podziału. Kiedy dwie podobne wielkości są porównywane przez podział, powstaje stosunek. W powyższym przykładzie mówimy, że stosunek liczby kawałków czekolady, którą Tom zjadł, do liczby kawałków czekolady, którą zjadł David, wynosi od 4 do 8.

Stosunek między dwiema wielkościami jest liczbą, która wyraża liczbową zależność między dwiema lub więcej wielkościami względem siebie. Stosunek a do b (b = 0) jest oznaczony przez a / b lub jako a do b lub a: b. a jest „pierwszym terminem” i jest znany jako poprzednik, a „b” jest drugim terminem lub w konsekwencji.

W powyższym przykładzie stosunek wynosi 4: 8. Można to również zapisać jako 1: 2, ponieważ 4/8 = 1/2 = 1: 2 wyraża stosunek w najniższych kategoriach lub w najprostszej formie.

Ponieważ a / b = ma / mb dla dowolnej liczby naturalnej m, stosunek a: b jest równy stosunkowi ma: mb. Dlatego wartość stosunku pozostaje taka sama, jeśli poprzednik i wynik są pomnożone lub podzielone przez tę samą ilość.

Możemy również porównać więcej niż dwie ilości. Na przykład stosunek między trzema wielkościami można wyrazić jako: b: c.

Frakcja

Ułamek jest przykładem rodzaju stosunków. Ułamek można zdefiniować jako relację „części - całości” wielkości, a nie jako relację porównawczą między dwiema oddzielnymi wielkościami. Kiedy używamy ułamka do przedstawienia stosunku między dwoma, jest to tylko symbol. Nie jest równa wartości uzyskanej przez podział.

Na przykład stosunek 1: 2 możemy również wyrazić jako 1/2. Wartość tego podziału wynosi 0,5. Jeśli jednak używamy ułamka jako reprezentacji stosunku, nie możemy powiedzieć, że stosunek 1/2 jest równy 0,5, ponieważ całość jest podzielona na trzy części.

Jaka jest różnica między ułamkiem a stosunkiem? • Stosunek jest zależnością między dwiema lub więcej wielkościami. • Ułamek jest rodzajem stosunku.