Różnica między dyspersją a skośnością

Dyspersja a skośność

W statystyce i teorii prawdopodobieństwa często zmienność rozkładów musi być wyrażona ilościowo dla celów porównania. Dyspersja i skośność to dwie koncepcje statystyczne, w których kształt rozkładu jest przedstawiony w skali ilościowej.

Więcej o dyspersji

W statystyce dyspersja jest odmianą zmiennej losowej lub jej rozkładem prawdopodobieństwa. Jest to miara odległości punktów danych od wartości centralnej. Aby wyrazić to ilościowo, miary dyspersji są stosowane w statystyce opisowej.

Odchylenie, odchylenie standardowe i zakres międzykwartylowy są najczęściej stosowanymi miarami dyspersji.

Jeśli wartości danych mają określoną jednostkę, ze względu na skalę, miary dyspersji mogą również mieć te same jednostki. Zakres międzydecyzyjny, Zasięg, średnia różnica, mediana bezwzględnego odchylenia, średnie bezwzględne odchylenie i standardowe odchylenie odległości są miarami dyspersji z jednostkami.

Przeciwnie, istnieją miary dyspersji, które nie mają jednostek, tj. Są bezwymiarowe. Wariancja, współczynnik zmienności, kwartalny współczynnik dyspersji i względna średnia różnica to miary dyspersji bez jednostek.

Rozproszenie w systemie może wynikać z błędów, takich jak błędy instrumentalne i obserwacyjne. Również losowe zmiany w samej próbce mogą powodować zmiany. Ważne jest, aby mieć ilościowe pojęcie o zmienności danych przed wyciągnięciem innych wniosków z zestawu danych.

Więcej informacji o skośności

W statystyce skośność jest miarą asymetrii rozkładów prawdopodobieństwa. Skośność może być dodatnia lub ujemna, aw niektórych przypadkach może nie istnieć. Można to również uznać za miarę przesunięcia względem rozkładu normalnego.

Jeśli skośność jest dodatnia, wówczas większość punktów danych jest wyśrodkowana na lewo od krzywej, a prawy ogon jest dłuższy. Jeśli skośność jest ujemna, większość punktów danych jest wyśrodkowana na prawo od krzywej, a lewy ogon jest raczej długi. Jeśli skośność wynosi zero, wówczas populacja jest zwykle rozkładana.

W rozkładzie normalnym, czyli gdy krzywa jest symetryczna, średnia, mediana i tryb mają tę samą wartość. Jeśli skośność nie jest równa zero, ta właściwość nie zachowuje się, a średnia, tryb i mediana mogą mieć różne wartości.

Pierwszy i drugi współczynnik skośności Pearsona są powszechnie stosowane do określania skośności rozkładów.

Pierwsza ekspresja skośności Pearsona = (średnia - tryb) / (odchylenie standardowe)

Drugie zniekształcenie Pearsona = 3 (średnia - tryb) / (odchylenie satndarda)

W bardziej wrażliwych przypadkach stosuje się skorygowany znormalizowany współczynnik momentu Fisher-Pearsona.

G = n / (n-1) (n-2) ∑ⁿ_{i = 1} ((y-ӯ) / s)³⁾

Jaka jest różnica między dyspersją a skośnością?

Dyspersja dotyczy zakresu, w którym rozmieszczone są punkty danych, a skośność dotyczy symetrii rozkładu.

Zarówno miary dyspersji, jak i skośności są miarami opisowymi, a współczynnik skośności daje wskazanie kształtu rozkładu.

Miary dyspersji są używane do zrozumienia zakresu punktów danych i przesunięcia względem średniej, natomiast skośność służy do zrozumienia tendencji do zmiany punktów danych w określonym kierunku.