Różnica między dyspersją a skośnością

Stopień zmienności jest często wyrażany w postaci danych liczbowych wyłącznie w celu porównania w teorii statystycznej i analizie. Zwykle obliczamy pojedynczą liczbę, która reprezentuje cały zestaw danych, który nazywa się „średnią”. Jednak nie określa żadnego konkretnego sposobu określania składu serii. Z tego powodu potrzebne są dodatkowe środki, aby uświadomić nam, w jaki sposób przedmioty różnią się między sobą lub w pobliżu średniej. Aby zrozumieć bardzo szczegółowe pojęcia analizy ilościowej w statystyce, używamy miar dyspersji i skośności. Dyspersja jest miarą zasięgu dystrybucji wokół centralnej lokalizacji, natomiast skośność jest miarą asymetrii w rozkładzie statystycznym.

Co to jest dyspersja?

W statystyce dyspersja jest miarą tego, jak rozproszone dane oznaczają, że określa, w jaki sposób wartości w zestawie danych różnią się między sobą rozmiarem. Jest to zakres, do którego rozkład statystyczny jest rozłożony wokół centralnego punktu. Określa głównie zmienność elementów zbioru danych wokół jego centralnego punktu. Mówiąc najprościej, mierzy stopień zmienności wokół wartości średniej. Miary rozproszenia są ważne dla określenia rozprzestrzeniania się danych wokół miary lokalizacji. Na przykład wariancja jest standardową miarą dyspersji, która określa sposób dystrybucji danych względem średniej. Inne miary dyspersji to Zasięg i Średnie Odchylenie.

Co to jest skośność?

Skośność jest miarą asymetrii rozkładu w pewnym punkcie. Rozkład może być lekko asymetryczny, silnie asymetryczny lub symetryczny. Miarę asymetrii rozkładu oblicza się za pomocą skosu. W przypadku dodatniego ukośnego rozkładu, mówi się, że jest ukośny prawy, a gdy skośny jest ujemny, mówi się, że rozkład jest ukośny lewy. Jeśli skośność wynosi zero, rozkład jest symetryczny. Skośność mierzy się na podstawie średniej, mediany i trybu. Wartość skosu może być dodatnia, ujemna lub niezdefiniowana w zależności od tego, czy punkty danych są pochylone w lewo, czy w prawo.

Różnica między dyspersją a skośnością

1. Definicja dyspersji a skośność

W kategoriach statystycznych i teorii prawdopodobieństwa dyspersja jest wielkością zakresu wartości zmiennej losowej lub jej rozkładem prawdopodobieństwa. Opisuje zakres, do którego rozkład jest rozciągnięty lub rozciągnięty. Mówiąc najprościej, jest to środek do badania zmienności przedmiotów. Z kolei skośność jest miarą asymetrii w rozkładzie statystycznym zmiennej losowej względem jej średniej. Wartość skośności może być zarówno dodatnia, jak i ujemna, a czasem niezdefiniowana. Mówiąc najprościej, uważa się, że rozkłady asymetryczne są wypaczone

2. Miary dyspersji a skośność

Miary dyspersji oznaczają stopień, w jakim zmiany są niezrównoważone od ich wartości centralnej. Dokładniej, mierzy stopień zmienności wartości zmiennej wokół wartości średniej. Dyspersja wskazuje na rozprzestrzenianie się danych. Miary skośności oznaczają, jak asymetryczny jest rozkład i określają, czy punkty danych są pochylone w prawo czy w lewo. Jeśli mówi się, że rozkład jest przekrzywiony w lewo, wówczas wartość jest ujemna, a wartość jest dodatnia, jeśli rozkład jest przekrzywiony w prawo.

3. Obliczanie dyspersji vs. skośność

Dyspersję oblicza się na podstawie pewnej średniej. Jest to obliczenie statystyczne, które mierzy stopień zmienności i istnieje wiele różnych sposobów obliczania dyspersji, ale dwa najbardziej powszechne to zakres i średnie odchylenie. Zakres jest różnicą między największymi i najmniejszymi wartościami w zbiorze danych, podczas gdy średnie odchylenie jest średnią wartości bezwzględnych odchyleń wartości funkcjonalnych od punktu centralnego. Z kolei skośność jest obliczana na podstawie średniej, mediany i trybu. Jeśli średnia jest większa niż tryb, masz dodatnią wartość ukośną, a jeśli średnia jest mniejsza niż tryb, masz ujemną wartość. Dodatkowo rozkład ma zerowe pochylenie w przypadku rozkładu symetrycznego.

4. Zastosowania dyspersji a skośności

Dyspersja służy głównie do opisania związku między zestawem danych i określenia stopnia zmienności wartości danych od ich średniej wartości. Dyspersję statystyczną można zastosować do innych metod statystycznych, takich jak Analiza regresji, która jest procesem stosowanym do zrozumienia zależności między zmiennymi. Można go również użyć do przetestowania rzetelności średniej. Z drugiej strony skośność dotyczy natury dystrybucji w zbiorze danych. Jest to niezwykle pomocne, jeśli chodzi o analizę ekonomiczną w sektorze finansowym, która obejmuje duży zestaw danych, takich jak zwroty z aktywów, ceny akcji itp..

Dyspersja a skośność: tabela porównawcza

Podsumowanie dyspersji a skośności

Oba są najczęstszymi terminami stosowanymi w analizie statystycznej i teorii prawdopodobieństwa do scharakteryzowania zestawu danych obejmującego ogromną masę danych liczbowych. Dyspersja jest miarą służącą do obliczenia zmienności danych lub do badania zmian danych między nimi lub wokół ich średniej. Zajmuje się głównie rozkładem wartości danych w zbiorze wokół jego centralnego punktu. Można to zmierzyć na wiele sposobów, spośród których najczęstszy jest zakres i średnie odchylenie. Skośność służy do pomiaru asymetrii względem rozkładu normalnego w zbiorze danych, co oznacza stopień, w jakim rozkład jest niezrównoważony względem średniej.