Różnica między okręgiem a elipsą

Koło kontra elipsa

Zarówno elipsa, jak i okrąg są zamkniętymi dwuwymiarowymi figurami, zwanymi sekcjami stożkowymi. Sekcja stożkowa powstaje, gdy przecinają się prawy okrągły stożek i płaszczyzna. Istnieją cztery sekcje stożkowe: okrąg, elipsa, parabola i hiperbola. Typ przekroju stożkowego zależy od kąta między płaszczyzną a osią stożka.

Elipsa

Elipsa jest umiejscowieniem punktu, który się porusza, tak że suma odległości między tym punktem a dwoma innymi stałymi punktami jest stała. Te dwa punkty nazywane są ogniskami elipsy. Linia łącząca te dwa ogniska nazywa się główną osią elipsy. Punkt środkowy głównej osi nazywany jest środkiem elipsy. Linia prostopadła do głównej osi i przechodząca przez środek nazywana jest osią mniejszą elipsy. Te dwie są średnicami elipsy. Oś główna jest dłuższą średnicą, a oś pomocnicza jest krótszą średnicą. Połowa osi głównej i pomocniczej znana jest odpowiednio jako oś pół-główna i oś pół-mniejsza.

Standardowa formuła elipsy z pionową osią główną i środkiem (h, k) to [(x-h)²⁾/b²⁾] + [(y-k)²⁾/za²⁾] = 1, gdzie 2a i 2b to odpowiednio długości osi głównej i osi pomocniczej.

okrąg

Okrąg jest umiejscowieniem punktu, który porusza się z jednakową odległością od określonego stałego punktu. Odległość między dowolnym punktem koła a jego środkiem jest stała, co jest znane jako promień. Okrąg powstaje, gdy płaszczyzna przecina stożek prostopadły do ​​jego osi.

Okrąg jest szczególnym przypadkiem elipsy, gdzie a = b = r, w równaniu elipsy. „r” jest promieniem koła. Dlatego podstawiając aib przez r; otrzymujemy standardowe równanie koła o promieniu ri środku (h, k): [(x-h)²⁾/ r²⁾] + [(y-k)²⁾/ r²⁾] = 1 lub (x-h)²⁾+(y-k)²⁾ = r²⁾.