Różnica między aksjomatem i postulatem

Aksjomat vs Postulat

Jeśli przeczytałeś książkę matematyczną wykraczającą poza matematykę w szkole średniej, z pewnością spotkałbyś się z co najmniej jednym z terminów postulat i aksjomat. Zwłaszcza na początku jakiegoś skomplikowanego matematycznego dowodu lub teorii znajdujemy te terminy. Jeśli znasz geometrię Euclida, wiesz, że cała teoria opiera się na kilku aksjomatach i postulatach. Dlatego stanowią one podstawę niezwykłego dzieła matematycznego, które wyjaśnia właściwości przestrzeni w dwóch i trzech wymiarach. Być może słyszeliście też, że fizyk postuluje istnienie równoległych wszechświatów. Czym są te wszystkie ważne, ale egzotyczne aksjomaty i postulaty?

Co to jest aksjomat?

Aksjomat to coś, co uważa się za prawdziwe, ale bez jasno określonego dowodu. Po prostu wiesz, że to prawda; wszyscy się z tym zgadzają, ale nikt nie może udowodnić, że jest poprawny, ani obalić, że jest niepoprawny. W bardziej formalnej notatce definicję aksjomatu można podać jako twierdzenie, które jest oczywiste i prawdziwe. Na przykład piąty aksjomat Euclida „całość jest większa niż część” jest oczywisty dla każdego jako prawdziwe stwierdzenie.

Co to jest postulat?

Postulat jest taki sam jak aksjomat, twierdzenie, które jest ewidentnie prawdziwe. Stwierdzenie „Można narysować odcinek linii prostej łączący dowolne dwa punkty” jest pierwszym postulatem w książce Euclida „Elementy”.

Różnica między terminami aksjomat i postulaty nie leży w jej definicji, ale w percepcji i interpretacji. Aksjomat to stwierdzenie, które jest powszechne i ogólne, i ma mniejsze znaczenie i wagę. Postulat jest stwierdzeniem o większym znaczeniu i odnosi się do konkretnego pola. Ponieważ aksjomat ma większą ogólność, często stosuje się go w wielu dziedzinach naukowych i pokrewnych.

Aksjomat jest archaicznym (znacznie) starszym terminem, podczas gdy postulat jest nowym terminem w matematyce.

Jaka jest różnica między Axiomem a Postulatem?

• Aksjomat i Postulat są takie same i mają tę samą definicję.

• Różnią się w zależności od kontekstu, w którym są używane lub interpretowane. Termin aksjomat jest używany w odniesieniu do stwierdzenia, które jest zawsze prawdziwe w szerokim zakresie. Postulat jest stosowany w bardzo ograniczonym obszarze tematycznym.

• Aksjomat to starszy termin, podczas gdy postulat jest stosunkowo nowoczesny w użyciu.