Różnica między błędem bezwzględnym a błędem względnym

Różnica klucza - błąd bezwzględny vs błąd względny
 

Błąd bezwzględny i błąd względny to dwa sposoby wskazywania błędów w pomiarach eksperymentalnych, chociaż istnieje różnica między błędem bezwzględnym a błędem względnym na podstawie ich obliczeń. Większość pomiarów w eksperymentach naukowych obejmuje błędy wynikające z błędów instrumentalnych i błędów ludzkich. W niektórych przypadkach, dla konkretnego przyrządu pomiarowego, istnieje wstępnie zdefiniowana stała wartość dla błędu bezwzględnego (Najmniejszy odczyt. Np .: - linijka = +/- 1 mm.) Jest to różnica między wartością rzeczywistą a wartością eksperymentalną. Jednak błąd względny zmienia się w zależności od wartości eksperymentalnej i błędu bezwzględnego. Jest to określane na podstawie stosunku błędu bezwzględnego do wartości eksperymentalnej. Więc kluczowa różnica między błędem bezwzględnym a błędem względnym jest, absolutny błąd jest wielkość różnicy między dokładną wartością a przybliżeniem natomiast błąd względny oblicza się, dzieląc błąd bezwzględny przez wielkość dokładnej wartości.

Co to jest błąd bezwzględny?

Błąd bezwzględny wskazuje na niepewność pomiaru. Innymi słowy, mierzy, w jakim stopniu prawdziwa wartość może różnić się od wartości eksperymentalnej. Błąd bezwzględny wyraża się w tych samych jednostkach co pomiar.

Przykład: Rozważmy, że chcemy zmierzyć długość ołówka za pomocą linijki ze znakami milimetrowymi. Możemy zmierzyć jego długość z dokładnością do milimetra. Jeśli otrzymasz wartość 125 mm, wyraża się ją jako 125 +/- 1 mm. Błąd bezwzględny wynosi +/- 1 mm.   

Co to jest błąd względny?

Błąd względny zależy od dwóch zmiennych; błąd bezwzględny i wartość eksperymentalna pomiaru. Dlatego te dwa parametry powinny być znane, aby obliczyć błąd względny. Błąd względny oblicza się na podstawie stosunku błędu bezwzględnego do wartości eksperymentalnej. Jest wyrażany jako procent lub ułamek; aby nie miał jednostek.

Błąd względny integracji Monte Carlo do obliczenia pi

Jaka jest różnica między błędem bezwzględnym a błędem względnym?

Definicja błędu bezwzględnego i błędu względnego

Absolutny błąd:

Błąd bezwzględny to wartość xx (wartość + lub -), gdzie x jest zmienną; jest to błąd fizyczny w pomiarze. Jest również znany jako błąd rzeczywisty w pomiarze.

Innymi słowy, jest to różnica między wartością rzeczywistą a wartością eksperymentalną.

Błąd bezwzględny = wartość rzeczywista - wartość zmierzona

Względny błąd:

Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego (xx) do zmierzonej wartości (x). Jest wyrażany jako procent (błąd procentowy) lub jako ułamek (niepewność ułamkowa).

 

Jednostki i obliczanie błędu bezwzględnego i błędu względnego

Jednostki

Absolutny błąd:

Ma takie same jednostki jak zmierzona wartość. Na przykład, jeśli mierzysz długość książki w centymetrach (cm), błąd bezwzględny ma również te same jednostki.

Względny błąd:

Błąd względny można wyrazić jako ułamek lub procent. Oba nie mają jednak wartości.

Obliczanie błędów

Przykład 1:Rzeczywista długość lądu wynosi 500 stóp. Przyrząd pomiarowy pokazuje długość wynoszącą 508 stóp.

Absolutny błąd:

Błąd bezwzględny = [wartość rzeczywista - wartość zmierzona] = [508–500] stóp = 8 stóp

Względny błąd:

Jako procent:

Ułamek:

Przykład 2:

Student chciał zmierzyć wysokość ściany w pokoju. Zmierzył wartość za pomocą linijki miernika (z wartościami milimetrowymi), wynosiła ona 3,215 m.

Absolutny błąd:

Błąd bezwzględny = +/- 1 mm = +/- 0,001 m  (Najmniejszy odczyt, jaki można odczytać za pomocą linijki)

Względny błąd:

Błąd względny = błąd bezwzględny ÷ Wartość eksperymentalna = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%

  Zdjęcie dzięki uprzejmości: „Błąd bezwzględny” DEMcAdams - praca własna. (CC BY-SA 4.0) za pośrednictwem Wikimedia Commons „Błąd względny integracji Monte Carlo w celu obliczenia pi” Jorgecarleitao - python i xmgrace. (CC BY-SA 3.0) za pośrednictwem Wikipedii