Różnica między domeną a zasięgiem

Domena a zasięg

Funkcja matematyczna to związek między dwoma zestawami zmiennych. Jedna z nich jest niezależna, nazywana domeną, a druga zależna jest od zakresu. Innymi słowy, dla dwuwymiarowego kartezjańskiego układu współrzędnych lub układu XY zmienna wzdłuż osi x jest nazywana domeną, a wzdłuż osi y nazywana jest zakresem.

Matematycznie rozważ prostą relację jako (2, 3), (1, 3), (4, 3)

W tym przykładzie Domena to 2, 1, 4, a Zasięg to 3

Domena

Domena to zbiór wszystkich możliwych wartości wejściowych dowolnej relacji. Oznacza to, że wartość wyjściowa w funkcji zależy od każdego elementu domeny. Wartość domeny różni się w zależności od różnych problemów matematycznych i zależy od funkcji, dla której jest rozwiązana. Jeśli mówimy o cosinusie, to domena jest zbiorem wszystkich możliwych liczb rzeczywistych powyżej wartości 0 lub poniżej wartości 0, może również wynosić 0. Podczas gdy dla pierwiastka kwadratowego wartość domeny nie może być mniejsza niż 0, powinna wynosić minimum 0 lub więcej 0. Innymi słowy, można powiedzieć, że dziedzina pierwiastka kwadratowego ma zawsze wartość 0 lub wartość dodatnią. W przypadku równań złożonych i rzeczywistych wartość domeny jest podzbiorem złożonej lub rzeczywistej przestrzeni wektorowej. Jeśli chcemy rozwiązać równanie częściowo różnicowe dla znalezienia wartości domeny, twoja odpowiedź powinna leżeć w trójwymiarowej przestrzeni geometrii euklidesowej.

Na przykład

Jeśli y = 1/1-x, to jego wartość domeny obliczona jako

1-x = 0

I x = 1, stąd jego domeną może być zestaw wszystkich liczb rzeczywistych oprócz 1.

Zasięg

Zakres to zbiór wszystkich możliwych wartości wyjściowych w funkcji. Wartości zakresu są również nazywane wartościami zależnymi, ponieważ wartości te można obliczyć tylko poprzez wprowadzenie wartości domeny do funkcji. Upraszczając, można powiedzieć, że jeśli wartość domeny funkcji y = f (x) wynosi x, wówczas jej wartością zakresu będzie y.

Na przykład

Jeśli Y = 1/1-x, wówczas jego wartością zakresu będzie zbiór liczb rzeczywistych, ponieważ wartości y dla każdego x są ponownie liczbami rzeczywistymi.

Porównanie

• Wartość domeny jest zmienną niezależną, podczas gdy wartość zakresu zależy od wartości domeny, więc jest to zmienna zależna.

• Domena jest zbiorem wszystkich wartości wejściowych. Z drugiej strony zakres jest zbiorem tych wartości wyjściowych, które funkcja generuje, wprowadzając wartość domeny.

• Oto najlepszy teoretyczny przykład do zrozumienia różnicy między domeną a zasięgiem. Weź pod uwagę godziny nasłonecznienia przez cały dzień. Domena to liczba godzin między wschodem i zachodem słońca. Natomiast wartość zakresu wynosi od 0 do maksymalnej wysokości słońca. Rozważając ten przykład, należy pamiętać o godzinach światła dziennego, które różnią się w zależności od pory roku, zarówno zimą, jak i latem. Jest jeszcze jedna rzecz, na którą należy zwrócić uwagę, czyli szerokość geograficzna. Należy obliczyć domenę i zakres dla określonej szerokości geograficznej.

Wniosek

Bez wątpienia zarówno dziedzina, jak i zakres są zmiennymi matematycznymi i korelują ze sobą, ponieważ wartość zakresu zależy od wartości dziedziny. Jednak obie zmienne mają różne właściwości i mają indywidualną tożsamość w dowolnej funkcji matematycznej.