Różnice między prostokątem a trapezem

Prostokąt kontra trapez

Prostokąty i trapezoidy to postacie czworoboczne.

Prostokąt
Każdy czworokąt, który jest utworzony z czterech stron pod kątem prostym, jest określany jako prostokąt. Jeśli prostokąt nie jest kwadratowy, używa się terminu „podłużny”. „Prostokąt” jako termin pochodzi od „rectiangulus”, łacińskiego słowa, będącego połączeniem „rectus” i „angulus”, oznaczających odpowiednio „prawo” i „kąt”. Tak zwany krzyżowany prostokąt to samo-przecinający się czworokąt, który składa się z dwóch przeciwległych boków i dwóch przekątnych.

Prostokąty można ogólnie zdefiniować jako czworobok, którego oś symetrii biegnie przez każdą parę po przeciwnych stronach. Ta definicja prostokąta obejmuje zarówno prostokąty skrzyżowane, jak i prostokątne, przy czym każdy z nich ma oś symetrii jednakowo odległą i równoległą od każdej pary po przeciwnych stronach i inną prostopadłą do siebie dwusieczną boków. Jednak w przypadku skrzyżowanego prostokąta pierwszej osi nie można uznać za oś symetrii obu stron, które przecina. Kwadrat to szczególny przypadek prostokąta, w którym wszystkie boki są równe. Równoległobok jest również specjalnym przypadkiem prostokąta bez ograniczeń kątów wynoszących 90 stopni każdy.

Właściwości prostokąta:
Ogólne właściwości prostokątów to:

Przekątne są przystające.
Przekątne przecinają się nawzajem.
Przeciwległe boki są równoległe i przystające.

Trapezoidalny
Trapezoid (zwany trapezem poza Ameryką) jest szeroko definiowany jako czworokąt z co najmniej jedną parą równoległych boków. Zastosowanie tej definicji jest spójne w wyższej matematyce, takiej jak rachunek różniczkowy. Zatem równoległobok, prostokąt, kwadrat i romb są specjalnymi typami trapezoidów. Niektórzy autorzy definiują go jako posiadający dwie pary równoległych stron, ale nie jest to koncepcja powszechnie akceptowana.

Właściwości trapezu:
Zakładając, że trapez jest czworobokiem mającym jedną parę przeciwległych boków równolegle, ogólnymi właściwościami trapezu są:

Obszar jest podzielony na pół przez linię łączącą punkty środkowe równoległych boków.
Jeśli trapez jest podzielony na cztery trójkąty przez połączenie przekątnych, wówczas obszary trójkątów utworzone na nierównoległych bokach są równe, a iloczyn tych dwóch trójkątnych obszarów jest równy iloczynowi pozostałych dwóch trójkątnych obszarów.
Mediana jest równoległa do obu zasad.
Mediana długości jest równa połowie sumy długości bazowych.

Streszczenie:

1. Prostokąty mają cztery kąty proste, a trapezoidy nie.
2. Przeciwległe boki prostokąta są równoległe i równe, natomiast w przypadku trapezu przeciwległe boki co najmniej jednej pary są równoległe.
3. Dagonalne prostokąty muszą się przecinać, natomiast w przypadku trapezów nie jest to konieczne.