Różnica między parabolą a hiperbolą

Parabola vs Hyperbola

Parabola i hiperbola to dwie różne części stożka. Możemy poradzić sobie z ich różnicami w wyjaśnieniu matematycznym lub poradzić sobie z różnicami w bardzo prosty sposób, który nie tylko matematyki, ale wszyscy mogą zrozumieć. W tym artykule postaram się wyjaśnić różnicę między nimi w bardzo prosty sposób.
Po pierwsze, gdy bryła, która w tym przypadku jest stożkiem, zostanie przecięta płaszczyzną, uzyskany przekrój nazywany jest przekrojem stożkowym. Przekroje stożkowe mogą być okręgami, elipsami, hiperbolami i parabolami w zależności od kąta przecięcia osi stożka z płaszczyzną. Zarówno parabola, jak i hiperbola są otwartą krzywą, co oznacza, że ​​ramiona lub gałęzie krzywych kontynuują do nieskończoności; nie są zamkniętymi krzywymi jak koło lub elipsa.

Parabola
Parabola to krzywa uzyskana, gdy samolot tnie równolegle do boku stożka. W paraboli linia przechodząca przez ognisko i prostopadła do kierownicy nazywana jest „osią symetrii”. Kiedy parabola jest przecięta przez punkt na „osi symetrii”, jest to określane jako „wierzchołek”. Wszystkie parabole mają taki sam kształt, ponieważ są cięte pod określonym kątem. Charakteryzuje się mimośrodem „1”. To jest powód, dla którego wszystkie mają ten sam kształt, ale mogą mieć różne rozmiary.

Parabola jest dana równaniem y2 = X
Kiedy zestaw punktów obecnych w płaszczyźnie jest w równej odległości od linii prostej, danej linii prostej i jest w równej odległości od ogniska, dany punkt, który jest ustalony, nazywa się parabolą.
Paraboliczne mają wiele praktycznych zastosowań. Służą do projektowania toru pocisków, reflektorów reflektorów samochodowych, teleskopów, odbiorników radarowych i anten satelitarnych.

Hiperbola

Hiperbola to krzywa uzyskana, gdy płaszczyzna tnie prawie równolegle do osi. Hiperbola nie ma identycznego kształtu, ponieważ istnieje wiele kątów między osią a płaszczyzną. „Wierzchołki” to punkty na najbliższych dwóch ramionach; podczas gdy odcinek linii łączący ramiona nazywa się „główną osią”.
W paraboli dwa ramiona łuku, zwane również gałęziami, stają się równoległe do siebie. W hiperboli dwa ramiona lub krzywe nie stają się równoległe. Środek hiperboli jest punktem środkowym głównej osi.

Hiperbola wynika z równania XY = 1

Kiedy różnica odległości między zbiorem punktów obecnych w płaszczyźnie do dwóch stałych ognisk lub punktów jest dodatnią stałą, nazywa się to hiperbolą.

Streszczenie:
Gdy zbiór punktów obecnych w płaszczyźnie jest w równej odległości od linii prostej, danej linii prostej i jest w równej odległości od ogniska, dany punkt, który jest ustalony, nazywa się parabolą. Kiedy różnica odległości między zbiorem punktów obecnych w płaszczyźnie do dwóch stałych ognisk lub punktów jest dodatnią stałą, nazywa się to hiperbolą.
Wszystkie parabole mają ten sam kształt bez względu na rozmiar; wszystkie hiperboli mają różne kształty
Parabola jest dana równaniem y2 = X; hiperbola jest dana równaniem XY = 1
W paraboli oba ramiona stają się równoległe do siebie, podczas gdy w hiperboli nie.