Różnica między statystyką a parametrem

W słownictwie statystycznym często mamy do czynienia z terminami parametr i statystyka, które odgrywają istotną rolę w określaniu wielkości próby. Parametr implikuje ogólny opis cech populacji docelowej. Z drugiej strony, statystyka jest wartością podsumowującą małej grupy populacji, tj. Próby.

Parametr jest pobierany z pomiarów jednostek w populacji. Przeciwnie, statystyka jest pobierana z pomiaru elementów próbki.

Podczas badania statystyki ważne jest pojęcie i różnica między parametrem a statystyką, ponieważ są one często źle interpretowane.

Treść: parametr statystyczny vs.

1. Wykres porównania
2. Definicja
3. Kluczowe różnice
4. Ilustracja
5. Wniosek

Wykres porównania

Podstawa do porównania	Statystyczny	Parametr
Znaczenie	Statystyka jest miarą opisującą ułamek populacji.	Parametr odnosi się do miary opisującej populację.
Wartość numeryczna	Zmienna i znana	Naprawione i nieznane
Notacja statystyczna	x̄ = średnia próbki	μ = średnia populacji
	s = przykładowe odchylenie standardowe	σ = standardowe odchylenie populacji
	p̂ = proporcja próbki	P = odsetek ludności
	x = Elementy danych	X = elementy danych
	n = wielkość próbki	N = wielkość populacji
	r = współczynnik korelacji	ρ = współczynnik korelacji

Definicja statystyki

Statystyka jest zdefiniowana jako wartość liczbowa, która jest uzyskiwana z próbki danych. Jest to opisowa miara statystyczna i funkcja obserwacji próby. Próbka jest opisana jako ułamek populacji, który reprezentuje całą populację we wszystkich jej cechach. Częstym zastosowaniem statystyki jest oszacowanie określonego parametru populacji.

Z danej populacji można pobrać wiele próbek, a wynik (statystyka) uzyskany z różnych próbek będzie się różnić, w zależności od próbek.

Definicja parametru

Stała charakterystyka populacji oparta na wszystkich elementach populacji jest określana jako parametr. Populacja odnosi się tutaj do agregatu wszystkich rozważanych jednostek, które mają wspólne cechy. Jest to wartość liczbowa, która pozostaje niezmieniona, ponieważ każdy członek populacji jest badany w celu poznania parametru. Wskazuje prawdziwą wartość, która jest uzyskiwana po przeprowadzeniu spisu.

Kluczowe różnice między statystyką a parametrem

Różnicę między statystyką a parametrem można wyraźnie wskazać na następujących podstawach:

1. Statystyka jest charakterystyczna dla niewielkiej części populacji, tj. Próby. Ten parametr jest stałą miarą opisującą populację docelową.
2. Statystyka jest zmienną i znaną liczbą, która zależy od próby populacji, podczas gdy parametr jest stałą i nieznaną wartością liczbową.
3. Notacje statystyczne różnią się w przypadku parametrów populacji i statystyk próbnych, które są podane jako:
   • W parametrze populacyjnym µ (grecka litera mu) oznacza średnią, P oznacza odsetek populacji, odchylenie standardowe jest oznaczone jako σ (grecka litera sigma), wariancja jest reprezentowana przez σ²⁾, wielkość populacji jest oznaczona przez N, błąd standardowy średniej jest reprezentowany przez σ_x̄, standardowy błąd proporcji jest oznaczony jako σ_p, znormalizowana odmiana (z) jest reprezentowana przez (X-µ) / σ, współczynnik zmienności jest oznaczony przez σ / µ.
   • W statystykach próbek x̄ (x-słupek) oznacza średnią, p̂ (p-hat) oznacza proporcję próbki, odchylenie standardowe jest oznaczone jako s, wariancja jest reprezentowana przez s²⁾, n oznacza wielkość próbki, błąd standardowy średniej jest reprezentowany przez s_x̄, standardowy błąd proporcji jest oznaczony jako s_p, znormalizowana odmiana (z) jest reprezentowana przez (x-x̄) / s, współczynnik zmienności jest oznaczony przez s / (x̄)

Ilustracja

1. Naukowiec chce poznać średnią masę kobiet w wieku 22 lat lub starszych w Indiach. Badacz uzyskuje średnią masę 54 kg z losowej próbki 40 kobiet.
   Rozwiązanie: W danej sytuacji statystyką jest średnia waga 54 kg, obliczona na podstawie prostej losowej próby 40 kobiet w Indiach, podczas gdy parametrem jest średnia waga wszystkich kobiet w wieku 22 lat lub starszych.
2. Naukowiec chce oszacować średnią ilość wody zużywanej przez nastolatków płci męskiej w ciągu jednego dnia. Z prostej losowej próbki 55 nastolatków płci męskiej badacz uzyskuje średnio 1,5 litra wody.
   Rozwiązanie: W tym pytaniu parametrem jest średnia ilość wody zużywanej przez wszystkich nastolatków płci męskiej w ciągu dnia, podczas gdy statystyka to średnia 1,5 litra wody zużywanej dziennie przez mężczyzn płci męskiej, uzyskana z prostej losowej próbki 55 mężczyzn płci męskiej.

Wniosek

Podsumowując dyskusję, należy zauważyć, że gdy wynik uzyskany z populacji, wartość liczbowa jest znana jako parametr. Natomiast jeśli wynik jest uzyskany z próbki, wartość liczbowa nazywana jest statystyką.