Różnica między wektorem a macierzą

Wektor vs macierz

Matematyka jest wykorzystywana przez człowieka w różnych dziedzinach, które go interesują. Jest stosowany w inżynierii, naukach przyrodniczych i społecznych, medycynie i innych dyscyplinach. Jest używany, odkąd człowiek odkrył liczby i nauczył się liczyć.
Po raz pierwszy człowiek wykorzystał go do rejestrowania czasu, pomiaru terenu, tworzenia wzorów do malowania i tkania oraz handlu. Egipcjanie i Babilończycy jako pierwsi zastosowali matematykę w podatkach, budownictwie i astronomii, a Grecy jako pierwsi studiowali matematykę jako naukę.
Matematyka ma wiele dziedzin, które obejmują geometrię i algebrę. Algebra liniowa jest w szczególności gałęzią matematyki zajmującą się badaniem przestrzeni wektorowych i operacji liniowych reprezentowanych przez macierz lub macierze.
Wektor jest zdefiniowany jako wielkość matematyczna, która ma wielkość i kierunek, taki jak prędkość. Jest reprezentowany przez literę, która jest również używana do przedstawienia liczby rzeczywistej lub wielkości skalarnej. Aby odróżnić go od liczby rzeczywistej, jest napisany pogrubioną czcionką ze strzałką nad nim. Wektor jednostkowy jest wektorem o wielkości 1 i jest oznaczony karatem (^) powyżej zmiennej.
Wektory są używane w geometrii w celu uproszczenia problemów trójwymiarowych, a wiele wielkości w fizyce jest wielkościami wektorowymi. Wektor ma zdolność jednoczesnego przedstawiania wielkości i kierunku. Przykładem jest wiatr, który ma zarówno prędkość, jak i kierunek, podobnie jak inne poruszające się obiekty.
Z drugiej strony macierz jest prostokątnym układem liczb, który jest kluczowym narzędziem w algebrze liniowej. Służy do reprezentowania transformacji liniowych i śledzenia współczynników w równaniach liniowych. Macierze są również stosowane w fizyce, teorii grafów, grafice komputerowej, rachunku różniczkowym i szeregowym.
Element w macierzy nazywany jest elementem lub wpisem i jest reprezentowany małą literą z dwoma indeksami indeksu dolnego. Matryca jest reprezentowana przez dużą literę i oznaczona nawiasami lub nawiasami.
Może mieć wiersz (wektor wiersza) lub kolumnę (wektor kolumny), która definiuje składniki wektorów. Wyższe wymiarowe tablice liczb lub macierzy definiują komponenty uogólnienia wektora zwanego tensorem.

Streszczenie:

1. Macierz jest prostokątnym układem liczb, podczas gdy wektor jest wielkością matematyczną o wielkości i kierunku.
2. Wektor i macierz są reprezentowane przez literę z wektorem pogrubionym ze strzałką nad nim, aby odróżnić go od liczb rzeczywistych, podczas gdy matryca jest pisana wielkimi literami.
3.Wektory są używane w geometrii w celu uproszczenia niektórych problemów 3D, podczas gdy matryce są kluczowymi narzędziami używanymi w algebrze liniowej.
4. Wektor to tablica liczb z jednym indeksem, podczas gdy macierz to tablica liczb z dwoma indeksami.
5. Podczas gdy wektor jest używany do reprezentowania wielkości i kierunku, matryca służy do reprezentowania transformacji liniowych i śledzenia współczynników w równaniach liniowych.