Różnica między trójkątnym pryzmatem a trójkątną piramidą (czworościan)

Trójkątny Pryzmat kontra Trójkątna Piramida (Czworościan)

W geometrii wielościan jest bryłą geometryczną w trzech wymiarach o płaskich powierzchniach i prostych krawędziach. Pryzmat to wielościan z n-stronną wielokątną podstawą, identyczną podstawą na innej płaszczyźnie i bez innych równoległoboków łączących odpowiednie boki dwóch podstaw.

Piramida jest wielościanem utworzonym przez połączenie wielobocznej podstawy i punktu, który jest znany jako wierzchołek. Podstawa jest wielokątem, a boki wielokąta są połączone z wierzchołkiem za pomocą trójkątów.

Trójkątny pryzmat

Trójkątny pryzmat to pryzmat z trójkątami jako podstawą; tzn. przekroje bryły równoległej do podstaw są trójkątami w dowolnym punkcie bryły. Można go również uznać za pięciościan z dwoma bokami równoległymi do siebie, podczas gdy powierzchnia normalna do trzech innych powierzchni leży w tej samej płaszczyźnie (płaszczyźnie innej niż płaszczyzny podstawy). Boki inne niż podstawy są zawsze prostokątami.

Pryzmat mówi się, że jest prawy pryzmat jeśli płaszczyzny podstaw są prostopadłe do innych powierzchni.

Objętość pryzmatu podaje

Objętość = powierzchnia podstawy × wysokość

Jest to iloczyn obszaru trójkąta podstawy i długości między dwiema podstawami. 

Trójkątna piramida (czworościan)

Trójkątna piramida to solidny obiekt składający się z trójkątów ze wszystkich czterech stron. Jest to najprostszy typ piramid. Jest również znany jako czworościan, który jest również rodzajem wielościanów.

Można go również traktować jako obiekt bryłowy utworzony przez połączenie linii z wierzchołków trójkąta w punkcie powyżej trójkątów. W tej definicji ściany czworościanu mogą być różnymi trójkątami. Jednak często spotykanym przypadkiem jest czworościan regularny, z bokami trójkątów równobocznych.

Objętość czworościanu można uzyskać przy użyciu następującego wzoru.

Objętość = (1/3) powierzchnia podstawy × wysokość

Tutaj wysokość odnosi się do normalnej odległości między podstawą a wierzchołkiem.

Ponieważ jego figura bezpośrednio tworzy się z trójkątów, czworościany wykazują wiele analogicznych właściwości trójkątów, takich jak okrążenie, inspiracja, eksfery i czworościan przyśrodkowy. Ma odpowiednie centra, takie jak środek okręgu, incenter, excenters, centrum Spiekera i punkty, takie jak centroid.

Jaka jest różnica między trójkątnym pryzmatem a trójkątną piramidą (czworościan)?

• Zarówno trójkątny pryzmat, jak i trójkątna piramida (czworościan) są wielościanami, ale trójkątny pryzmat składa się z trójkątów jako podstawy pryzmatu o prostokątnych bokach, podczas gdy czworościan składa się z trójkątów z każdej strony.

• Dlatego trójkątny pryzmat ma 5 boków, 6 wierzchołków i 9 krawędzi, podczas gdy czworościan ma 4 boki, 4 wierzchołki i 6 krawędzi.

• Pole przekroju poprzecznego wzdłuż osi przez podstawy nie zmienia się w trójkątnym graniastosłupie, ale w czworościanie zmienia się pole przekroju (zmniejsza się wraz z odległością od podstawy) wzdłuż osi prostopadłej do podstawy.

• Jeśli czworościan i trójkątny pryzmat mają ten sam trójkąt co podstawa i tę samą wysokość, objętość pryzmatu jest trzykrotnie większa niż objętość czworościanu.