Różnica między Sin 2x a 2 Sin x

Sin 2x vs 2 Sin x
 

Funkcje są jedną z najważniejszych klas obiektów matematycznych, które są szeroko stosowane w prawie wszystkich dziedzinach matematyki. Funkcja sinusoidalna oznaczona jako fa(x) = grzech x jest funkcją trygonometryczną zdefiniowaną z zestawu liczb rzeczywistych w przedziale [-1, 1] i jest okresowa z okresem 2ᴫ.

Podstawowa definicja sinusa kąta ostrego jest wykonywana przy użyciu trójkąta prostokątnego. Sinus kąta jest równy stosunkowi długości boku przeciwnego do kąta do długości przeciwprostokątnej. Ta definicja może być rozszerzona na wszystkie kąty przy użyciu grzechu tożsamości (-x) = - grzech x i grzech (ᴫ + x) = - grzech x i grzech (2nᴫ + x) = grzech x.

Rozważ następne dwie sekcje fa(x) = grzech x i sol(x) = 2x.

Co to jest Sin 2x?

Rozważ funkcję złożoną na przykład podane przez na przykład (x) = fa (sol(x)) = fa(2x) = sin 2x. Ta funkcja jest bardzo podobna do grzechu x z domeną jako zbiorem liczb rzeczywistych i zakresem jako przedział [-1, 1]. Ta funkcja jest okresowa z okresem ᴫ (w przeciwieństwie do okresu 2ᴫ grzechu x). Grzech 2x można rozszerzyć o tożsamość Sin 2x = 2 grzechy x sałata x zbyt.

Co to jest 2 Sin x?

Rozważ funkcję złożoną g o f podane przez g o f (x) = sol (fa(x)) = sol (grzech x) = 2 grzechy x. Jest to również funkcja okresowa z takim samym okresem jak grzech x, ale dwukrotność jego amplitudy od -1 ≤ sin x ≤ 1 oznacza -2 ≤ 2 grzechu x ≤ 2. Jego domeną jest zbiór liczb rzeczywistych, a zakres to przedział [-2, 2]