Różnica między prostą próbą losową a systematyczną próbą losową

Prosta próbka losowa a systematyczna próbka losowa
 

Dane są jedną z najważniejszych rzeczy w statystykach. Ze względu na trudności praktyczne nie będzie możliwe wykorzystanie danych z całej populacji podczas testowania hipotezy. Dlatego wartości danych z próbek są pobierane, aby wnioskować o populacji. Ponieważ nie wszystkie dane są wykorzystywane; w dokonanych wnioskach występuje niepewność (zwana błędem próbkowania). Aby zminimalizować takie niepewności, ważne jest, aby wybrać próbki obiektywne.

Kiedy osobniki są wybierane do próby w taki sposób, że każda osoba w populacji ma równe prawdopodobieństwo uzyskania selekcji, wówczas taka próbka jest nazywana próbką losową. Rozważmy na przykład przypadek, w którym 10 domów na 100 domów w okolicy ma zostać wybranych jako próbka. Numer każdego domu jest zapisany na kartkach papieru, a wszystkie 100 sztuk znajduje się w koszu. Jeden losowo wybiera 10 różnych kawałków papieru z zamiennikiem z koszyka. Następnie wybrane 10 liczb będzie losową próbką.

Proste losowe pobieranie próbek i systematyczne losowe pobieranie próbek to techniki pobierania próbek, które dają losowe próbki o kilku różnych cechach.

Co to jest prosta próbka losowa?

Prosta próbka losowa to próbka losowa wybrana w taki sposób, że każda próbka tej wielkości (którą można wybrać z populacji) ma równe prawdopodobieństwo, że zostanie wybrana jako próbka. Ta technika pobierania próbek wymaga zasięgu w całym zakresie populacji. Innymi słowy, populacja powinna być wystarczająco mała, czasowo i przestrzennie, aby skutecznie wykonywać proste losowe próbkowanie. Patrząc wstecz na przykład, w drugim akapicie, można zauważyć, że dokonano prostego losowego doboru próby, a próbka 10 domów narysowanych w ten sposób jest prostą losową próbką. 

Rozważmy na przykład testowanie żarówek produkowanych przez firmę na całe życie. Populacja, o której mowa, to wszystkie żarówki produkowane przez firmę. Ale w tym przypadku niektóre żarówki są jeszcze produkowane, a niektóre są już sprzedawane. Tak więc pobieranie próbek jest tymczasowo ograniczone do żarówek znajdujących się obecnie w magazynie. W takim przypadku nie można wykonać prostego losowego próbkowania, ponieważ nie można się upewnić, że dla każdego z nich k, każda próbka wielkości k ma równe prawdopodobieństwo, że zostanie wybrany jako próbka do zbadania. 

Co to jest systematyczna losowa próbka?

Próbki losowe wybrane z systematycznym wzorem są nazywane systematycznymi próbkami losowymi. Wybieranie próbki przy użyciu tej metody składa się z kilku kroków.

• Indeksuj populację (liczby należy przypisywać losowo)
• Obliczyć maksymalną wartość interwału próbkowania (liczbę osobników w populacji podzieloną przez liczbę osobników wybranych do próby).
• Wybierz liczbę losową z zakresu od 1 do wartości maksymalnej.
• Wielokrotnie dodaj maksymalną wartość, aby wybrać resztę osób.
• Wybierz próbkę, wybierając osoby odpowiadające uzyskanej sekwencji liczb.

Rozważmy na przykład wybór 10 domów na 100 domów. Następnie domy są ponumerowane od 1 do 100, aby znaleźć systematyczną losową próbkę. Zatem maksymalna wartość wynosi ¹⁰⁰/₁₀ = 10. Teraz wybierz liczbę losowo z zakresu 1-10. Można to zrobić poprzez losowanie. Powiedzmy, że 7 to liczba uzyskana w wyniku. Próbka losowa to domy o numerach 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 i 97.