Różnica między rozkładem Poissona a rozkładem normalnym

Rozkład Poissona a rozkład normalny

Rozkład Poissona i normalny wynikają z dwóch różnych zasad. Poisson jest jednym z przykładów dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa, podczas gdy normalny należy do ciągłego rozkładu prawdopodobieństwa.

Rozkład normalny jest ogólnie znany jako „rozkład Gaussa” i najskuteczniej wykorzystywany do modelowania problemów pojawiających się w naukach przyrodniczych i społecznych. Przy użyciu tej dystrybucji napotyka się wiele rygorystycznych problemów. Najczęstszym przykładem byłyby „Błędy obserwacji” w danym eksperymencie. Rozkład normalny ma specjalny kształt zwany „krzywą dzwonu”, który ułatwia życie w modelowaniu dużej liczby zmiennych. W międzyczasie rozkład normalny pochodził z „Centralnego twierdzenia granicznego”, zgodnie z którym duża liczba zmiennych losowych jest rozkładana „normalnie”. Rozkład ten ma rozkład symetryczny względem swojej średniej. Co oznacza równomiernie rozłożone od jego wartości x „wartości szczytowej wykresu”.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

Powyżej wspomniane równanie to funkcja gęstości prawdopodobieństwa „normalna”, a przez powiększenie µ i σ2 oznaczają odpowiednio „średnią” i „wariancję”. Najbardziej ogólnym przypadkiem rozkładu normalnego jest „Standardowy rozkład normalny”, gdzie µ = 0 i σ2 = 1. Oznacza to, że pdf niestandardowego rozkładu normalnego opisuje, że wartość x, w której pik został przesunięty w prawo, a szerokość kształtu dzwonu została pomnożona przez współczynnik σ, który jest później przekształcany jako „odchylenie standardowe” lub pierwiastek kwadratowy z wariancji (σ ^ 2).

Z drugiej strony Poisson jest doskonałym przykładem dyskretnego zjawiska statystycznego. Jest to przypadek ograniczający rozkładu dwumianowego - wspólny rozkład między „dyskretnymi zmiennymi prawdopodobieństwa”. Oczekuje się, że Poisson będzie stosowany, gdy pojawią się problemy ze szczegółami „stawki”. Co ważniejsze, ten rozkład jest kontinuum bez przerwy przez pewien okres czasu ze znaną częstością występowania. W przypadku „niezależnych” wydarzeń wynik nie ma wpływu na następne wydarzenie. Będzie to najlepsza okazja, w której wejdzie Poisson.

Tak więc jako całość należy uznać, że oba rozkłady pochodzą z dwóch zupełnie różnych perspektyw, co narusza najczęściej podobieństwa między nimi.