Różnica między permutacjami a kombinacjami

Permutacje a kombinacje

Permutacja i połączenie to dwa ściśle powiązane pojęcia. Choć wydają się pochodzić z podobnego pochodzenia, mają swoje własne znaczenie. Zasadniczo obie dyscypliny są związane z „układem przedmiotów”. Jednak niewielka różnica sprawia, że ​​każde ograniczenie ma zastosowanie w różnych sytuacjach.

Już od słowa „Kombinacja” rozumiesz, co to znaczy „Łączenie rzeczy”, a ściślej: „Wybieranie kilku obiektów z dużej grupy”. W tym szczególnym momencie znajdowanie Kombinacji nie koncentruje się na „Wzorcach” lub „Zamówieniach”. Można to jasno wyjaśnić w poniższym przykładzie.

W turnieju, bez względu na to, jak dwie drużyny są wymienione, chyba że zderzą się między sobą podczas spotkania. Nie ma znaczenia, czy drużyna „X” gra z drużyną „Y”, czy drużyna „Y” gra z drużyną „X”. Oba są podobne i ważne jest to, że oba mają szansę grać przeciwko sobie niezależnie od kolejności. Tak więc dobrym przykładem na wyjaśnienie kombinacji jest utworzenie drużyny o liczbie „k” graczy z liczby „n” dostępnych graczy.

n_k (lub n_k) = n! / k! (n-k)! jest równaniem stosowanym do obliczania wartości dla typowego problemu opartego na „kombinacji”.

Z drugiej strony „Permutacja” polega na tym, by stać wysoko na „Zakonie”. Innymi słowy, układ lub wzór ma znaczenie w permutacji. Dlatego można po prostu powiedzieć, że permutacja pojawia się, gdy liczy się „Sekwencja”. Wskazuje to również w porównaniu z „kombinacją”, „permutacja” ma wyższą wartość liczbową, ponieważ obejmuje sekwencję. Bardzo prostym przykładem, który można wykorzystać do wyraźnego przedstawienia obrazu „Permutacji”, jest utworzenie 4-cyfrowej liczby przy użyciu cyfr 1,2,3,4.

Grupa 5 uczniów przygotowuje się do zrobienia zdjęcia na coroczne spotkanie. Siedzą w porządku rosnącym (1, 2, 3, 4 i 5), a na kolejnym zdjęciu dwa ostatnie zamieniają się miejscami. Ponieważ kolejność jest teraz (1, 2, 3, 5 i 4), co całkowicie różni się od wyżej wymienionej kolejności.

n^k (lub n ^ k) = n! / (n-k)! jest równaniem stosowanym do obliczania pytań zorientowanych na „permutację”.

Ważne jest zrozumienie różnicy między permutacją a kombinacją, aby łatwo zidentyfikować odpowiedni parametr, który należy zastosować w różnych sytuacjach i rozwiązać dany problem. Jak zwykle, „permutacja” ma wyższą wartość,

n ^ k = k! (n_k) to względność między nimi. Zazwyczaj pytania niosą ze sobą więcej problemów związanych z „kombinacją”, ponieważ mają one unikalny charakter.