Różnica między wzorem a sekwencją

Wzór a sekwencja

Trudno jest podać dokładną definicję terminu „Wzór”. Mówiąc bardziej ogólnie, oznacza to powtórzenie zdarzenia lub obiektu w określony sposób. Badanie wzorców jest wykorzystywane w wielu dziedzinach, takich jak matematyka, biologia i informatyka. Definicja lub użycie terminu „wzór” może się różnić w zależności od pola. Możemy znaleźć wzorce w wielu obszarach matematyki, takich jak arytmetyka, geometria, logika i tak dalej. Cykl dziesiętny jest jednym z przykładów. Cykl dziesiętny składa się z sekwencji cyfr, które powtarzają się w nieskończoność. Na przykład 1/27 równa się cyklicznemu dziesiętnemu 0,037037… ciąg liczb 0, 3, 7 będzie się powtarzał na zawsze. Jednak nie wszystkie wzorce wymagają powtórzeń.

Z kolei sekwencja jest jasno zdefiniowanym terminem matematycznym. Sekwencja to lista terminów (lub liczb) ułożonych w określonej kolejności. Sekwencja zawiera elementy, które są czasami nazywane elementami lub warunkami, a liczba elementów nazywana jest długością sekwencji. Istnieją sekwencje skończone i nieskończone. W sekwencji nie ma ograniczeń warunków.

Przykład (A, B, C, D) to ciąg liter. Ta sekwencja różni się od sekwencji (A, C, B, D) lub (D, C, B, A), ponieważ kolejność elementów jest różna.

Niektóre sekwencje są po prostu wartościami losowymi, podczas gdy niektóre sekwencje mają określony wzór. Jednak sekwencja powinna być zgodna z pewnymi zasadami obliczania na jej podstawie. Sekwencje arytmetyczne i geometryczne to dwie takie sekwencje o określonym wzorze. Czasami sekwencje nazywane są funkcjami arytmetycznymi. Najczęściej n^th termin sekwencji jest zapisany jako_n. Na przykład 5, 7, 9, 11… jest sekwencją arytmetyczną ze wspólną różnicą 2. N^th termin tej sekwencji można zapisać jako_n = 2n + 3.

W innym przykładzie rozważmy sekwencję 2, 4, 8, 16… Jest to sekwencja geometryczna o wspólnym stosunku 2. N^th termin sekwencji geometrycznej to_n = 2ⁿ.