Różnica między liczbami a cyframi

Liczby a cyfry

Liczba i cyfra to dwa pokrewne, ale dwa odrębne pojęcia. Czasami ludzie mylą cyfrę z liczbą. To, co piszemy, to cyfra, ale najczęściej nazywamy je cyframi. Jest to podobne do rozpoznawania osoby po imieniu. Imię osoby nie jest dokładnie ludzkim ciałem. Można również użyć kilku nazwisk, aby zadzwonić do osoby. Jest jednak tylko jedna osoba. Podobnie, dla liczby może być kilka cyfr, ale liczba jest tylko jedną wartością liczbową.

Liczba jest pojęciem abstrakcyjnym lub obiektem matematycznym używanym do liczenia i mierzenia rzeczy. Tysiące lat wcześniej starożytne społeczeństwa potrzebowały liczenia przedmiotów. W szczególności klasa kupców musiała liczyć rzeczy, które przechowywali i sprzedawali. Dlatego początkowo mogły potrzebować tylko liczb całkowitych. Później liczby ujemne zostały dodane do liczb zliczających, wymyślając w ten sposób liczby całkowite. Pod koniec XVI wieku Isaac Newtown wprowadził ideę zmiennych ciągłych. Wprowadzenie liczb wymiernych i liczb niewymiernych rozszerzyło liczby na liczby rzeczywiste. W późniejszych wiekach, poprzez dodanie urojonych liczb do prawdziwych, wymyślono liczby zespolone. Starożytne systemy liczbowe, takie jak Egipcjanie, nie miały zera. Wiele lat później Hindusi wymyślili zero. Dlatego definicja systemu liczbowego została przedłużona na tysiące lat.

Operacja numeryczna to pewna procedura, która dotyczy liczb. Operacje jednoargumentowe przyjmują pojedyncze dane wejściowe i podają jedną liczbę jako dane wyjściowe, podczas gdy operacje binarne przyjmują dwie liczby danych wejściowych, aby utworzyć jeden numer wyjściowy. Przykłady operacji binarnych obejmują dodawanie, odejmowanie, dzielenie, mnożenie i potęgowanie.

Liczby można pogrupować w zestawy, zwane systemami liczbowymi. Poniżej znajduje się lista różnych systemów liczbowych.

Liczby naturalne: Zestaw liczb naturalnych składa się ze wszystkich liczb zliczających rozpoczynających się od 1. (np. 1, 2, 3,…).

Liczby całkowite: Zestaw liczb całkowitych obejmuje wszystkie liczby naturalne z zerami i wszystkie liczby ujemne. Liczba, która daje zero po dodaniu do liczby dodatniej, nazywana jest ujemną tej liczby dodatniej.

Liczby rzeczywiste: Liczby rzeczywiste składają się ze wszystkich liczb pomiarowych. Liczby rzeczywiste zwykle oznaczają liczby dziesiętne.

Liczby zespolone: Liczby zespolone składają się ze wszystkich liczb w postaci a + ib, gdzie aib są liczbami rzeczywistymi. W postaci a + ib, a nazywa się częścią rzeczywistą, a ib nazywa się urojoną częścią liczby zespolonej.

System liczbowy obejmuje zbiór symboli i zasad definiujących operacje na tych symbolach. Liczbę można wyrazić na wiele różnych sposobów, używając różnych cyfr. Na przykład „2”, „dwa” i „II” to kilka różnych symboli, których możemy użyć do przedstawienia jednej liczby.

W minionych wiekach stosowano różne systemy liczbowe, takie jak babiloński, brahmi, egipski, arabski i hinduski. We współczesnej matematyce najczęściej używany system liczbowy znany jest jako cyfry arabskie lub hindusko-arabskie, które zostały wymyślone przez dwóch indyjskich matematyków. Hindusko-arabski system numeryczny opiera się na 10 symbolach lub cyfrach: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 0. Symbole te wprowadził włoski matematyk Leonardo Pisano. Hinduski system liczbowy to czysty system wartości miejsce, w którym wartość symbolu zależy od jego pozycji w reprezentacji. W tym systemie dowolna liczba jest wyrażana za pomocą symboli podstawowych, a następnie sumowania produktów o liczbie podstawowej i potęgach dziesięciu. Na przykład „93.67” oznacza sumę: 9 × 10¹+3 × 10⁰+6 × 10^-1+7 × 10^-2).