Różnica między maksimum a maksimum

Maksimum a maksimum
 

Ludzie często wymagają określenia granic rzeczy. Jeśli coś nie może przekroczyć określonego limitu, nazywa się to maksimum w zdrowym znaczeniu. Jednak w zastosowaniu matematycznym należy podać o wiele bardziej rygorystyczną definicję, aby uniknąć niejasności.

Maksymalny

Największa wartość zestawu lub funkcji jest znana jako maksymalna. Rozważ zestaw a_ja | i ∈ N. Element a_k gdzie_k ≥ a_ja dla wszystkich i jest znany jako maksymalny element zestawu. Jeśli zestaw jest uporządkowany, staje się ostatnim elementem zestawu.

Na przykład weź zestaw 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Biorąc pod uwagę wszystkie elementy 9 jest większy niż każdy inny element w zestawie. Dlatego jest to maksymalny element zestawu. Zamawiając zestaw, otrzymujemy

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. W zamówionym zestawie 9 (element maksymalny) jest ostatnim elementem.

W funkcji największy element w kodomenie jest znany jako maksimum funkcji. Gdy funkcja osiąga maksymalną wartość, gradient staje się zerowy; tzn. jego pochodna przy maksymalnej wartości wynosi zero. Ta właściwość służy do znalezienia maksymalnej wartości funkcji. (Musisz sprawdzić gradienty krzywej po bokach punktu, aby potwierdzić, czy jest to maksimum)

Maksymalny element

Rozważmy zestaw S, który jest podzbiorem zbioru częściowo uporządkowanego (A, ≤). Następnie element a_k jest uważany za maksymalny element, jeśli nie ma elementu a_ja tak, że a_k < a_ja. Jeśli_k jest największym elementem częściowo uporządkowanego zestawu, a zatem jest unikalny. Jeśli nie jest to największy element, maksymalny element nie jest unikalny.

Pojęcia maksymalne są zdefiniowane w teorii porządku i stosowane w teorii grafów i wielu innych dziedzinach.

Jaka jest różnica między maksimum a maksimum?

• Maksimum to największy element zestawu. Po uporządkowaniu zestawu staje się on ostatnim elementem zestawu.

• Maksymalny jest elementem podzbioru w częściowo uporządkowanym zestawie, tak że nie ma innego elementu większego w podzbiorze.