Różnica między transformacją Lorentza a transformacją Galileusza

Lorentz Transformacja vs Galilejska Transformacja
 

Zestaw osi współrzędnych, których można użyć do precyzyjnego wskazania położenia, orientacji i innych właściwości, jest wykorzystywany przy opisywaniu ruchu obiektu. Taki układ współrzędnych nazywany jest ramą odniesienia.

Ponieważ różni obserwatorzy mogą korzystać z różnych ram odniesienia, powinien istnieć sposób przekształcenia obserwacji dokonanych przez jeden układ odniesienia, tak aby pasował do innego układu odniesienia. Transformacja Galileusza i Transformacja Lorentza są takimi sposobami transformacji obserwacji. Ale oba mogą być używane tylko do ramek odniesienia, które poruszają się ze stałymi prędkościami względem siebie.

Co to jest transformacja galilejska?

Transformacje galilejskie są wykorzystywane w fizyce newtonowskiej. W fizyce newtonowskiej zakłada się, że istnieje uniwersalna istota zwana „czasem”, która jest niezależna od obserwatora.

Załóżmy, że istnieją dwie ramki referencji S.(x, y, z, t)i S (x ', y', z ', t')z ktorych S. jest w spoczynku i S porusza się ze stałą prędkością v wzdłuż kierunku x-oś ramy S.. Załóżmy teraz, że zdarzenie występuje w punkcie P, który ma współrzędną czasoprzestrzenną (x, y, z, t) w odniesieniu do ramy S.. Następnie transformata galilejska podaje pozycję zdarzenia obserwowaną przez obserwatora w ramce S. Załóżmy współrzędną czasoprzestrzenną w odniesieniu do S jest (x ', y', z ', t') następnie x '= x - vt, y '= y, z '= z oraz t' = t. To jest transformacja galilejska.

Zróżnicowanie ich w odniesieniu do t otrzymano równania transformacji prędkości Galileusza. Gdyby u = (u_x,u_y,u_z) to prędkość obiektu obserwowana przez obserwatora w S. następnie prędkość tego samego obiektu obserwowana przez obserwatora w S jest dany przez ty= (u_x„, u_y„, u_z„)gdzie  u_x„ = u_x- v,u_y„ = u_y iu_z„ = u_z. Warto zauważyć, że w transformacjach Galileusza przyspieszenie jest niezmienne; tzn. przyspieszenie obiektu jest obserwowane przez wszystkich obserwatorów jako takie samo.

Co to jest transformacja Lorentza?

Transformacje Lorentza stosuje się w szczególnej teorii względności i dynamice relatywistycznej. Transformacje galilejskie nie przewidują dokładnych wyników, gdy ciała poruszają się z prędkościami zbliżonymi do prędkości światła. Dlatego transformacje Lorentza są wykorzystywane, gdy ciała poruszają się z taką prędkością.

Teraz rozważ dwie ramki w poprzedniej sekcji. Równania transformacji Lorentza dla dwóch obserwatorów są x '=γ (x- vt), y '= y, z '= z oraz t' =γ (t - vx/do²⁾) gdzie do jest prędkością światła i γ = 1 / √ (1 - v²⁾/do²⁾). Zauważ, że zgodnie z tą transformacją nie ma uniwersalnej wielkości jako czasu, ponieważ zależy ona od prędkości obserwatora. W rezultacie obserwatorzy podróżujący z różnymi prędkościami będą mierzyć różne odległości, różne przedziały czasowe i obserwować różne kolejność zdarzeń.