Różnica między nieskończonością a niezdefiniowaną

Infinity vs Undefined

„Nieskończoność” i „nieokreślony” to dwa różne pojęcia. Są to częściej stosowane pojęcia w wielu dziedzinach, zwłaszcza w matematyce i fizyce.

Nieskończoność

Jaka jest największa liczba, jaką możesz sobie wyobrazić? Bez względu na wybrany numer, można wprowadzić liczbę większą niż liczba, którą wybierzesz, po prostu dodając jedną z nich. Pojęcie „nieskończoności” mogło zostać wprowadzone jako odpowiedź na to pytanie. Termin „nieskończoność” pochodzi od łacińskiego „infinitas”, co oznacza „bezgraniczność”.

Nie ma liczby większej niż nieskończoność. Jednak nieskończoność nie jest największą liczbą, ponieważ nie jest liczbą.

Jaka jest dokładna wartość nieskończoności? Odpowiedzmy na to pytanie po rozważeniu tego przykładu.

W teorii zbiorów zbiór liczb naturalnych, zbiór liczb całkowitych i zbiór liczb rzeczywistych są określane jako zbiory nieskończone, ponieważ wszystkie te zbiory zawierają nieskończenie wiele liczb. Oczywiste jest, że zestaw liczb rzeczywistych zawiera więcej elementów niż w zestawie liczb całkowitych. Innymi słowy, jeden zestaw nieskończony może zawierać więcej elementów niż inny zestaw nieskończony.

Dlatego należy jasno zrozumieć, że pojęcie nieskończoności różni się w zależności od tematu, o którym mówimy. Infinity ma różne zastosowania w matematyce; w teorii mnogości, rachunku różniczkowym i wielu innych dziedzinach.

Nieokreślony

Jaka jest wartość, gdy dzielisz dowolną liczbę przez zero? Czy to nieskończoność? Jeśli jesteś fizykiem, może wynosić zero w zależności od teorii, którą stosujesz. Jeśli jednak jesteś matematykiem, nie jest to zdefiniowane.

Dla innego przykładu; jaki byłby logarytm liczby ujemnej? Ponieważ nie możemy znaleźć liczby x, takiej jak n^x= -r, gdzie n i r są liczbami całkowitymi; powiedzielibyśmy, że logarytm liczby ujemnej jest niezdefiniowany.

Matematycznie „niezdefiniowany” można zdefiniować jako wyrażenie, które jest niemożliwe, lub wyrażenie, które nie ma dokładnej definicji, lub wyrażenie, którego nie można interpretować. Jednak coś, co dzisiaj nie jest zdefiniowane, może zostać zdefiniowane w przyszłości. Na przykład pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej nie został zdefiniowany. We współczesnej matematyce pierwiastek kwadratowy z -1 określa się jako liczbę urojoną i.

Jakie są wartości „nieskończoność-nieskończoność” i „nieskończoność / nieskończoność”? Wszystkie te są nadal niezdefiniowane. Wartość nieskończoności jest również niezdefiniowana.