Różnica między prędkością ucieczki a prędkością orbitalną

Prędkość ucieczki vs Prędkość orbitalna

Prędkość ucieczki i prędkość orbitalna to dwie bardzo ważne koncepcje związane z fizyką. Te koncepcje są bardzo ważne w takich dziedzinach, jak projekty satelitarne i nauki o atmosferze. Prędkość ucieczki jest przyczyną, dla której mamy atmosferę, a księżyc jej nie ma. Niezbędne jest dobre zrozumienie tych pojęć, aby osiągnąć sukces w odpowiednich dziedzinach. W tym artykule spróbujemy porównać prędkość ucieczki z prędkością orbity, ich definicjami, obliczeniami, podobieństwami i wreszcie różnicami.

Prędkość ucieczki

Jak wiemy z teorii pola grawitacyjnego, obiekt mający masę zawsze przyciąga każdy inny obiekt, który jest umieszczony w skończonej odległości od obiektu. Wraz ze wzrostem odległości siła między dwoma obiektami maleje wraz z odwrotnym kwadratem odległości. W nieskończoności siła między dwoma obiektami wynosi zero. Potencjał punktu wokół masy definiuje się jako pracę, którą należy wykonać, aby obiekt masy jednostkowej zbliżył się z nieskończoności do danego punktu. Ponieważ zawsze istnieje atrakcja, praca, którą należy wykonać, jest negatywna; dlatego potencjał w punkcie jest zawsze ujemny lub zerowy. Energia potencjalna to potencjał pomnożony przez masę wniesionego obiektu. Prędkość ucieczki jest definiowana jako prędkość, którą należy podać obiektowi, aby wysłać go do nieskończoności bez żadnej innej siły. Pod względem energii energia kinetyczna wynikająca z danej prędkości jest równa energii potencjalnej. Dzięki tej równości otrzymujemy prędkość ucieczki jako pierwiastek kwadratowy z (2GM / r). Gdzie r jest odległością radialną do punktu, potencjał jest mierzony.

Prędkość orbitalna

Prędkość orbitalna to prędkość, którą obiekt musi utrzymywać, aby znaleźć się na określonej orbicie. Dla obiektu poruszającego się po orbicie o promieniu r prędkość orbity jest podawana jako pierwiastek kwadratowy z (F r / m), gdzie F jest siłą wewnętrzną netto, a m jest masą obiektu orbity. Siła wewnętrzna w układzie masy wynosi GMm / r²⁾.  Podstawiając to, otrzymujemy prędkość orbity jako pierwiastek kwadratowy z (GM / r). Można to również wykazać za pomocą mechanicznego oszczędzania energii pola zachowawczego. Należy zauważyć, że prędkość orbity zmienia kierunek. Dlatego tak naprawdę jest to przyspieszenie, ale wielkość prędkości się nie zmienia. Małe straty energii w przestrzeni powodują zmniejszenie tej energii kinetycznej, a następnie obiekt wchodzi na niższą orbitę w celu ustabilizowania się.