Różnica między diamentem, rombem i trapezem

Diamond, Rhombus vs Trapezoid
 

Diamond, Rhombus i Trapezoid są wszystkie czworoboki, które są wielokątami z czterema bokami. Podczas gdy romb i trapez są poprawnie zdefiniowane w matematyce, diament (lub kształt rombu) jest laickim terminem określającym romb.

Romb i diament

Czworobok o równej długości wszystkich boków jest znany jako romb. Jest również nazywany jako równoboczny czworoboczny. Uważa się, że ma kształt rombu, podobny do tego w kartach do gry. Kształt rombu nie jest precyzyjnie zdefiniowanym elementem geometrycznym.

 

Romb jest szczególnym przypadkiem równoległobok. Można go uznać za równoległobok o równych bokach. Kwadrat można uznać za szczególny przypadek rombu, w którym kąty wewnętrzne są kątami prostymi. Ogólnie romb ma następujące specjalne właściwości

• Wszystkie cztery boki mają równą długość. (AB = DC = AD = BC)

• Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym; przekątne są do siebie prostopadłe,

oprócz następujących właściwości równoległoboku.

• Dwie pary przeciwnych kątów są równych rozmiarów. (DÂB = BĈD, A ̂DC = A ̂PNE)

• Kąty sąsiednie stanowią dodatkowe DÂB + A ̂DC = A ̂DC + B ̂CD = B ̂CD + A ̂BC = A ̂BC + D ̂AB = 180 ° = π rad

• Para przeciwstawnych sobie boków jest równoległa i równej długości. (AB = DC i AB∥DC)

• Przekątne przecinają się nawzajem (AO = OC, BO = OD)

• Każda przekątna dzieli czworokąt na dwa przystające trójkąty. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)

• Przekątne przecinają dwa przeciwne kąty wewnętrzne.

Obszar rombu można obliczyć za pomocą następującego wzoru.

Obszar rombu = ½ (AC × BD)

Trapezoid (Trapez)

Trapez jest wypukłym czworobokiem, w którym co najmniej dwa boki są równoległe i mają nierówną długość. Równoległe boki trapezu są znane jako zasady a pozostałe dwie strony nazywane są nogi.

  

Poniżej znajdują się główne cechy trapezoidów;

• Jeśli sąsiednie kąty nie są na tej samej podstawie trapezu, są to kąty dodatkowe. tzn. sumują się do 180 ° (BA ̂D + AD ̂C = AB ̂C + BC ̂D = 180 °)

• Dwie przekątne trapezu przecinają się w tym samym stosunku (stosunek między przekątnymi jest równy).

• Jeśli aib są podstawami, a c, d są nogami, to długości przekątnych są podane przez 

 

Obszar trapezu można obliczyć za pomocą następującego wzoru.

Przeczytać Różnica między równoległobokiem a trapezem

Jaka jest różnica między diamentem, rombem i trapezem?

• Romb i trapez są dobrze zdefiniowanymi obiektami matematycznymi, podczas gdy kształt diamentu to termin laika. Każdy kształt ma cztery boki, a kształt rombu odnosi się do rombu.

• Romb ma równe strony, a przeciwne strony są równoległe do siebie. Trapez ma ogólnie nierówne boki, z dwoma równoległymi do siebie bokami. Tylko nogi trapezu mogą być równe.

• Każda przekątna rombu dzieli romb na dwa przystające trójkąty. Trójkąty utworzone przez przekątne trapezu niekoniecznie są zgodne.

• Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, podczas gdy przekątne trapezu niekoniecznie są do siebie prostopadłe.

• Przekątne rombu przecinają się, a przekątne rombu przecinają się w tym samym stosunku.