Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs. Centroid
Circumcenter: circumcenter jest punktem przecięcia trzech prostopadłe dwusieczne trójkąta. Circumcenter jest centrum okrążać, który jest okręgiem przechodzącym przez wszystkie trzy wierzchołki trójkąta.
Aby narysować obwód, utwórz dowolne dwa prostopadłe dwusieczne do boków trójkąta. Punkt przecięcia daje środek koła. Dwusieczny można utworzyć za pomocą kompasu i prostej krawędzi linijki. Ustaw kompas na promień, który jest większy niż połowa długości odcinka linii. Następnie wykonaj dwa łuki po obu stronach segmentu, których koniec będzie środkiem łuku. Powtórz proces z drugim końcem segmentu. Cztery łuki tworzą dwa punkty przecięcia po obu stronach segmentu. Narysuj linię łączącą te dwa punkty za pomocą linijki, a to da prostopadłą dwusieczną segmentu.
Aby utworzyć koło, narysuj okrąg, którego środek stanowi środek, a odległość między środkiem a wierzchołkiem jako promień koła.
W centrum: Incenter jest punktem przecięcia trzech kąt dwusiecznys. Przyrost jest środkiem koła z obwód przecinające wszystkie trzy boki trójkąta.
Aby narysować wcięcie trójkąta, utwórz dowolne dwa wewnętrzne kąt dwusieczne trójkąta. Punkt przecięcia dwóch dwusiecznych kątowych daje wgłębienie. Aby narysować dwusieczny kątowy, wykonaj dwa łuki na każdym z ramion o tym samym promieniu. Zapewnia to dwa punkty (po jednym na każdym ramieniu) na ramionach kąta. Następnie biorąc każdy punkt na ramionach jako środki, narysuj dwa kolejne łuki. Punkt skonstruowany przez przecięcie tych dwóch łuków daje trzeci punkt. Linia łącząca wierzchołek kąta z trzecim punktem daje kąt dwusieczny.
Aby utworzyć okrążać, zbuduj odcinek linii prostopadły do dowolnej strony, która przechodzi przez wgłębienie. Przyjmując długość między podstawą pionu a wgłębieniem jako promień, narysuj pełny okrąg.
Ortocentrum: Ortocentrum jest punktem przecięcia trzech wysokości (wysokości) trójkąta.
Aby utworzyć ortocentrum, narysuj dowolne dwa wysokości trójkąta. Segment linii prostopadły do boku przechodzącego przez przeciwny wierzchołek nazywa się wysokością. Aby narysować prostopadłą linię przechodzącą przez punkt, najpierw zaznacz dwa łuki na linii z punktem jako środkiem. Następnie utwórz kolejne dwa łuki z każdym punktem przecięcia jako środkiem. Narysuj odcinek linii łączący pierwszy punkt i ostatecznie skonstruowany punkt, co daje linię prostopadłą do odcinka linii i przechodzącą przez pierwszy punkt. Punkt przecięcia dwóch wysokości daje ortocentrum.
Centroid: Środek ciężkości jest punktem przecięcia trzech środkowe trójkąta. Centroid dzieli każdą medianę w stosunku 1: 2, a środek masy jednolitej, trójkątnej blaszki znajduje się w tym punkcie.
Aby określić środek ciężkości, utwórz dowolne dwie środkowe trójkąta. Aby utworzyć medianę, zaznacz punkt środkowy boku. Następnie skonstruuj odcinek linii łączący punkt środkowy i przeciwny wierzchołek trójkąta. Punkt przecięcia środkowych części daje środek ciężkości trójkąta.
Jakie są różnice między Circumcenter, Incenter, Orthocenter i Centroid?
• Obwód tworzy się za pomocą prostopadłych dwusiecznych trójkąta.
• Incentery są tworzone za pomocą dwusiecznych kątów trójkątów.
• Ortocentrum jest tworzone przy użyciu wysokości (wysokości) trójkąta.
• Centroid jest tworzony za pomocą środkowych trójkątów.
• Zarówno środek otaczający, jak i element zaklinujący mają skojarzone okręgi o określonych właściwościach geometrycznych.
• Centroid jest geometryczny środek trójkąta, a jego środek masy stanowi jednolity trójkątny laminar.
• W przypadku nierównobocznego trójkąta środek okręgu, ortocentrum i środek ciężkości leżą na linii prostej, a linia znana jest jako Linia Eulera.