Różnica między średnią a średnią ważoną

Średnia a średnia ważona

Średnia i ważona średnia są średnimi, ale są obliczane inaczej. Aby zrozumieć różnicę między średnią a średnią ważoną, najpierw musimy zrozumieć znaczenie dwóch terminów. Wszyscy wiemy o średnich, ponieważ uczy się ich bardzo wcześnie w szkole. Ale czym jest ta średnia ważona i jakie są jej zastosowania?

Średni

Jest to koncepcja wymagana do poznania ogólnej wydajności lub zjawiska. Jeśli w klasie jest 10 chłopców o różnych wagach, obliczamy ich średnią wagę, sumując ich indywidualne wagi, a następnie dzielimy sumę przez 10, aby uzyskać średnią masę klasy.

Tak więc średnia jest sumą wszystkich indywidualnych obserwacji podzieloną przez liczbę obserwacji.

Średnia ważona

Zasadniczo średnia ważona jest również średnią z niewielką różnicą, że nie wszystkie obserwacje mają równe wagi. Jeśli różne obserwacje mają w tym przypadku inne znaczenie lub wagi, każdą obserwację mnoży się przez jej wagę, a następnie sumuje. Odbywa się to w celu uwzględnienia znaczenia różnych obserwacji, ponieważ mają one znaczenie bardziej niż inne. W przeciwieństwie do zwykłej średniej, gdzie wszystkie obserwacje mają tę samą wartość, w średniej ważonej każdej obserwacji przypisuje się inną wagę, a zatem średnią oblicza się, pamiętając o znaczeniu każdej obserwacji. Koncepcja zostanie wyjaśniona w następującym przykładzie.

Powiedzmy na przykład, że teoria i praktyka mają różne ciężary na egzaminie; średnia waga będzie musiała zostać obliczona, aby ocenić wyniki ucznia w danym przedmiocie, a nie tylko przyjąć prostą średnią.

Oczywiste jest zatem, że średnia jest tylko szczególnym przypadkiem średniej ważonej, ponieważ każda wartość ma tutaj taki sam lub równy ciężar. I odwrotnie, średnią ważoną można przyjąć jako średnią, w której każda wartość ma inną wagę. To właśnie te wagi określają względne znaczenie każdej ilości średnio. Więc jeśli chcesz znaleźć średnią wagę kilku wartości, oto ogólna formuła.

Średnia ważona = (a1w1 + a2w2 + a3w3… + anwn) / (w1 + w2 +… wn)

Tutaj „a” jest wartością ilości, podczas gdy w jest wagami tych wielkości.

Bardzo łatwo jest obliczyć średnią ważoną za pomocą arkusza Microsoft Excel. Musisz wypełnić wartości ilości i ich masy w sąsiednich kolumnach. Skorzystaj z narzędzia formuły i oblicz iloczyn dwóch sąsiednich kolumn, pisząc produkt w trzeciej kolumnie. Dodaj wartości ilości, a także kolumnę produktu. Skorzystaj ze wzoru, aby podzielić dwie uzyskane wartości, a otrzymasz średnią ważoną.