Różnica między wyrażeniami algebraicznymi a równaniami

Wyrażenia algebraiczne a równania
 

Algebra jest jedną z głównych gałęzi matematyki i określa niektóre podstawowe operacje przyczyniające się do ludzkiego zrozumienia matematyki, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Algebra wprowadza również pojęcie zmiennych, które pozwala na reprezentowanie nieznanej ilości pojedynczą literą, stąd wygoda manipulacji w aplikacjach.

Więcej informacji o wyrażeniach algebraicznych

Pojęcie lub pomysł można wyrazić matematycznie za pomocą podstawowych narzędzi dostępnych w algebrze. Takie wyrażenie jest znane jako wyrażenie algebraiczne. Wyrażenia te składają się z liczb, zmiennych i różnych operacji algebraicznych.

Rozważmy na przykład stwierdzenie „aby utworzyć mieszaninę, dodaj 5 filiżanek x i 6 filiżanek y”. Rozsądne jest wyrażanie mieszaniny jako 5x + 6y. Nie wiemy, ile i ile xiy są, ale daje to względne miary w mieszaninie. Wyrażenie to ma sens, ale nie ma pełnego matematycznego sensu. x / y, x²⁾+y, xy + x^do są wszystkie przykłady wyrażeń.

Dla łatwości użycia algebra wprowadza własną terminologię wyrażeń.

1. Wykładnik 2. Współczynniki 3. Termin 4. Operator algebraiczny 5. Stała

Uwaga: stała może być również stosowana jako współczynnik.

Ponadto podczas wykonywania operacji algebraicznych (np. Podczas uproszczenia wyrażenia) należy przestrzegać pierwszeństwa operatora. Priorytet operatora (priorytet) w kolejności malejącej jest następujący;

Wsporniki

Z

Podział

Mnożenie

Dodanie

Odejmowanie

Ta kolejność jest powszechnie znana w mnemoniku utworzonym z pierwszych liter każdej operacji, którym jest BODMAS.

Historycznie wyrażenie i operacje algebraiczne przyniosły rewolucję w matematyce, ponieważ formułowanie pojęć matematycznych było łatwiejsze, podobnie jak poniższe pochodne lub wnioski. Przed tą formą problemy były w większości rozwiązywane przy użyciu współczynników.

Więcej o równaniu algebraicznym

Równanie algebraiczne powstaje przez połączenie dwóch wyrażeń za pomocą operatora przypisania oznaczającego równość dwóch stron. Daje to, że lewa strona jest równa prawej stronie. Na przykład x²⁾-2x + 1 = 0 i x / y-4 = 3x²⁾+są równaniami algebraicznymi.

Zwykle warunki równości są spełnione tylko dla niektórych wartości zmiennych. Wartości te są znane jako rozwiązania równania. Po podstawieniu wartości te wyczerpują wyrażenia.

Jeśli równanie składa się z wielomianów po obu stronach, równanie jest znane jako równanie wielomianowe. Ponadto, jeśli tylko jedna zmienna znajduje się w równaniu, jest to znane jako równanie jednowymiarowe. W przypadku dwóch lub więcej zmiennych równanie nazywa się równaniami wielowymiarowymi.

Jaka jest różnica między wyrażeniami algebraicznymi a równaniami?

• Wyrażenie algebraiczne jest kombinacją zmiennych, stałych i operatorów, tak że tworzą one termin lub więcej, aby dać częściowe poczucie zależności między każdą zmienną. Ale zmienne mogą przyjmować dowolną wartość dostępną w swojej dziedzinie.

• Równanie to dwa lub więcej wyrażeń z warunkiem równości, a równanie jest prawdziwe dla jednej lub kilku wartości zmiennych. Równanie ma sens, o ile nie zostanie naruszony warunek równości.

• Wyrażenie można ocenić dla podanych wartości.

• Z powodu powyższego faktu można rozwiązać równanie w celu znalezienia nieznanej wielkości lub zmiennej. Wartości są znane jako rozwiązanie równania.

• Równanie niesie ze sobą znak równości (=).