Różnica między Eulerianem a Lagrangianem

Eulerian vs Lagrangian

„Eulerian” i „Lagrangian” to dwa przymiotniki odnoszące się do dwóch matematyków, a konkretnie do Leonharda Eulera i Josepha Louisa Lagrange'a. Obaj matematycy wnieśli wiele wspaniałych dzieł nie tylko w matematyce, ale także w innych dziedzinach nauki (które są również powiązane matematycznie), takich jak fizyka, astronomia i inne dyscypliny.

Ponieważ obaj mężczyźni są uważani za pionierów w tych samych dziedzinach i w znacznym stopniu przyczynili się do tych dyscyplin, pojęć, technik i innych przedmiotów związanych z dyscypliną, terminy te zostały nazwane po nich w uznaniu ich wkładu. Niektóre z nich były uważane za rewolucyjny lub nowatorski pomysł w momencie ich koncepcji lub wprowadzenia. Innym zastosowaniem tych przymiotników jest łatwe odniesienie i zróżnicowanie z punktu widzenia, gdy są używane w dyskusji lub jako poziom porównawczy.

Eulerian, jak sama nazwa wskazuje, przypisuje się Leonhardowi Eulerowi. Euler jest szwajcarskim matematykiem, który jest uważany za najbardziej płodny w historii matematyki ze względu na swój wkład w naukę i dyscypliny. Większość jego wkładów jest uważana za rewolucyjną i wywarła wpływ na matematykę jako naukę i dyscyplinę. Wśród jego wkładów są: notacje funkcyjne, twierdzenie o liczbach pierwszych i prawo wzajemności dwukwadratowej w teorii liczb (zajmujące się stosunkiem liczb, ich klasyfikacjami i grupowaniami), topologia (kwalifikacja i klasyfikacja obiektów w sensie geometrycznym) oraz różne studia poza matematyką. Inne badania obejmują jego wkład w praktyczną inżynierię (równanie wiązki Eulera-Bernoulli'ego) oraz w astronomię (obliczenia ruchu planet). W fizyce wyartykułował dynamikę newtonowską i badał elastyczność, akustykę, falową teorię światła i hydrometria statków.

Z drugiej strony Joseph Louis Lagrange jest współczesnym matematykiem Eulera. W tym samym przypadku Eulerian Lagrangian jest dowolną koncepcją przypisywaną Josephowi Louisowi Lagrange'owi w wielu dziedzinach. Chociaż Lagrange jest wielkim matematykiem sam w sobie, jego wkład często odzwierciedla się w pracy Eulera i wkładach, ponieważ ten pierwszy wprowadził wiele pojęć matematycznych w tym samym okresie.

Lagrange ma również swój własny wkład w matematykę wśród innych badań. Wprowadził pierwszą teorię funkcji zmiennej rzeczywistej i wniósł wkład w badania dynamiki, mechaniki płynów, prawdopodobieństwa i podstaw rachunku różniczkowego. Podobnie jak Euler, Lagrange pracował również nad teorią liczb, a jego wkład doprowadził do udowodnienia, że ​​każda dodatnia liczba całkowita jest sumą czterech kwadratów, a później udowodnił twierdzenie Wilsona.

Obaj matematyki znali się, ponieważ obaj zajmowali stanowisko dyrektora matematyki w Pruskiej Akademii Nauk w Berlinie i korespondowali ze sobą, dyskutując o matematycznych koncepcjach. Obaj mężczyźni podzielają koncepcję równania Eulera-Lagrange'a, równania stosowanego w rachunku różniczkowym, a zwłaszcza w rachunku wariacyjnym dla ruchów płynów.

W badaniach matematyki koncepcje opracowane zarówno przez Eulera, jak i Lagrange'a są często badane i porównywane ze sobą. Ponieważ obaj matematycy mają różne opinie na temat tych samych pojęć, ich obserwacje i opinie są często ze sobą porównywane, co jest bardziej skuteczne pod względem zastosowania. W trakcie studiów istnieją również różnice w tym, jak różne jest podejście lub teoria Eulera od Lagrange'a. Różnice te często prowadziłyby do dyskusji lub nawet debat nie tylko teoretycznych, ale także praktycznych.

Streszczenie:

1. „Eulerian” i „Lagrangian” to przymiotniki odnoszące się do Leonharda Eulera i Josepha Louisa Lagrange'a. Zarówno Euler, jak i 2.Lagrange są znanymi matematykami, którzy wnieśli wiele wkładów w dziedzinę matematyki i inne pokrewne kierunki studiów.
3. Oba teorie Eulera i Lagrangiana pełnią funkcję opisową w dziedzinie matematyki. Oba są bardzo pomocne w dyskusjach lub debatach na temat pojęć i punktów widzenia, szczególnie przy porównywaniu jednego pojęcia z innym elementem ich funkcji opisowej, która działa również jako bezpośrednie odniesienie do konkretnego matematyka lub pojęcia, do którego nawiązuje się.