Różnica między kowariancją a korelacją

Kowariancja a korelacja

Kowariancja i korelacja to dwa pojęcia z zakresu prawdopodobieństwa i statystyki. Oba pojęcia opisują związek między dwiema zmiennymi. Dodatkowo oba są narzędziami pomiaru pewnego rodzaju zależności między zmiennymi.

„Kowariancja” jest zdefiniowana jako „oczekiwana wartość wariantów dwóch losowych zmiennych od ich wartości oczekiwanych”, podczas gdy „korelacja” to „oczekiwana wartość dwóch losowych zmiennych”.
Aby uprościć, kowariancja próbuje zbadać i zmierzyć, ile zmiennych zmienia się razem. W tej koncepcji obie zmienne mogą się zmieniać w ten sam sposób bez wskazywania jakiejkolwiek zależności. Kowariancja jest miarą siły lub słabości korelacji między dwoma lub więcej zestawami zmiennych losowych, podczas gdy korelacja służy jako skalowana wersja kowariancji.

Zarówno kowariancja, jak i korelacja mają charakterystyczne typy. Kowariancję można zaklasyfikować jako kowariancję dodatnią (dwie zmienne mają tendencję do różnicowania się razem) i kowariancję ujemną (jedna zmienna jest wyższa lub niższa od wartości oczekiwanej w porównaniu z inną zmienną). Z drugiej strony korelacja ma trzy kategorie: dodatnią, ujemną lub zero. Korelacja dodatnia jest oznaczona znakiem plus, korelacja ujemna znakiem ujemnym, a zmienne nieskorelowane - „0”

Zarówno kowariancja, jak i korelacja mają zakresy. Wartości korelacji są w skali od -1 do +1. Pod względem kowariancji wartości mogą przekraczać lub mogą znajdować się poza zakresem korelacji. Ponadto wartości korelacji zależą od jednostek miary „X” i „Y”.
Kolejną zauważalną różnicą jest to, że korelacja jest bezwymiarowa. Natomiast kowariancja jest opisana w jednostkach utworzonych przez pomnożenie jednostki jednej zmiennej przez inną jednostkę innej zmiennej. Kowariancja koncentruje się na relacji między dwoma podmiotami, takimi jak zmienne lub zestawy danych. Natomiast korelacja może obejmować dwie lub więcej zmiennych lub zestawów danych oraz relacje między nimi.

Innym znaczącym rozróżnieniem między nimi jest to, że kowariancja jest często w parze z wariancją (jedną z jej właściwości, ale także powszechną miarą rozproszenia lub dyspersji), podczas gdy korelacja idzie w parze z analizą zależności i regresji. „Zależność” jest definiowana jako „jakikolwiek związek między dwoma zestawami danych lub zmiennymi losowymi”, podczas gdy analiza regresji jest metodą stosowaną do badania związku między zmiennymi niezależnymi i zależnymi. Inne klasyfikacje korelacji to korelacje częściowe i wielokrotne.

Streszczenie:

1. Kowariancja i korelacja to dwa pojęcia w badaniu statystyki i prawdopodobieństwa. Są różne w swoich definicjach, ale ściśle ze sobą powiązane. Oba pojęcia opisują związek i mierzą rodzaj zależności między dwiema lub więcej zmiennymi.
2. kowariancja jest oczekiwaną wartością wariancji między dwiema losowymi zmiennymi w stosunku do ich wartości oczekiwanych, podczas gdy korelacja ma prawie taką samą definicję, ale nie obejmuje zmienności.
3. Kowariancja jest również miarą dwóch zmiennych losowych, które różnią się razem. Tymczasem korelacja wiąże się ze współzależnością lub powiązaniem. Mówiąc najprościej, korelacja określa, jak daleko lub jak blisko dwie zmienne są od siebie niezależne.
4. Kowariancja jest miarą korelacji, podczas gdy korelacja jest skalowaną wersją kowariancji.
5. Kowariancja może obejmować związek między dwiema zmiennymi lub zestawami danych, a korelacja może również obejmować związek między wieloma zmiennymi.
6. Wartości korelacji wahają się od dodatniej 1 do ujemnej 1. Z drugiej strony wartości kowariancji mogą przekraczać tę skalę.
7. Zarówno korelacja, jak i kowariancja wykorzystują pozytywny lub negatywny opis ich typów. Kowariancja ma dwa typy - kowariancja dodatnia (gdzie dwie zmienne różnią się razem) i kowariancja ujemna (gdzie jedna zmienna jest wyższa lub niższa od drugiej). Jeśli chodzi o korelację, do korelacji dodatnich i ujemnych dołącza się dodatkowa kategoria „0” - typ nieskorelowany.