Różnica między kołem a kulą

Ziemia, na której żyjemy, może przypominać nam koło, choć nie do końca idealne, a jego obszar, na którym znajduje się populacja ludzka, w tym przypadku można utożsamić ze sferą. Dlatego geometria kół i sfer ma szerokie zastosowanie w każdej dziedzinie nauki, poczynając od przykładu - w geografii, geologii i geodezji. Kuliste kształty rzeczywiście można znaleźć w różnych miejscach natury, a ze względu na ludzką ciekawość istnieje potrzeba ich opisu.

Co to jest krąg?

Kołowa linia jest zbiorem punktów na płaszczyźnie, z tą właściwością, że wszystkie punkty tej linii znajdują się w równej odległości r od stałego punktu tej płaszczyzny zwanego środkiem linii kołowej. Każda linia łącząca środek z jakimś punktem linii kołowej jest nazywana promieniem, a liczba r jest długością promienia tej linii kołowej. W literaturze prawdopodobnie najczęściej używa się terminu koło. Okrąg jest szczególnym przypadkiem elipsy. Elipsa może być zdefiniowana jako figura geometryczna punktów w płaszczyźnie ze stałą sumą odległości między dwoma stałymi punktami. W przypadku koła te dwa punkty (środek i ostrość) są takie same. Wiadomo, że każde koło ma unikalny zestaw trzech punktów, które nie leżą w tym samym kierunku. Punkty te definiują krawędzie trójkąta, a środek opisanego okręgu tego trójkąta znajduje się w przekroju linii bisekcji. Odległość od środka do dowolnego z trzech podanych punktów jest promieniem koła. Innym sposobem ustalenia okręgu za pomocą trzech punktów jest zapisanie ogólnego równania formy koła, w postaci kanonicznej (standardowej) lub nachylenia punktu, w celu uwzględnienia współrzędnych podanych punktów i rozwiązania układu. Pole danego okręgu o promieniu r jest równe πr²⁾.

Co to jest Kula?

Przestrzeń może być postrzegana jako zbiór punktów zwanych elementami przestrzeni. Piłka jest geometrycznym ciałem będącym podzbiorem przestrzeni. Jest to zbiór punktów płaszczyzny, które znajdują się w pewnej odległości (długości) od stałego punktu O. Punkt O jest środkiem kuli, a długość łącząca środek z najdalszym punktem kuli nazywa się promień. Średnica to linia, która łączy dwa najbardziej odległe punkty krawędziowe (najdłuższa prosta) kuli i przechodzi przez jej środek. Okrąg utworzony przez przecięcie kuli i płaszczyzny przechodzącej przez środek kuli nazywany jest wielkim okręgiem kuli. Wszystkie pozostałe koła utworzone przez przecięcie płaszczyzny i kuli nazywane są małymi kółkami kuli. Przez każdy zestaw trzech punktów kuli należy do niego tylko jedno koło.

• Powierzchnia kuli wynosi 4πr²⁾;
• Objętość kuli wynosi 4 / 3πr³⁾;

Różnica między kołem a kulą

• Definicja

Okrąg jest zamkniętą zakrzywioną linią. Każdy punkt na tej zakrzywionej linii znajduje się w tej samej odległości od punktu centralnego (środka) okręgu. Miejsce punktu o stałej długości od innego punktu jest znane jako okrąg. Punkt stały jest środkiem okręgu, a długość między tymi dwoma punktami jest jego promieniem. Podobnie, kula jest również scharakteryzowana jako miejsce punktu, który znajduje się w stałej odległości od stałego punktu - jednak w przestrzeni trójwymiarowej. Mówiąc najprościej - okrąg to okrągły obiekt w płaszczyźnie, podczas gdy kula to okrągły obiekt w przestrzeni.

• Formuły

Okrąg, jako postać dwuwymiarowa, ma tylko pole - πr²⁾. Kula natomiast jako trójwymiarowa postać (obiekt) ma powierzchnię - 4πr²⁾ i objętość - 4 / 3πr³⁾.

• Przykłady

Oczywiście, koło i kula są postaciami, które można powszechnie znaleźć wokół nas. Chociaż rzeczywisty przykład koła nie istnieje, ponieważ w rzeczywistości nie ma obiektu o zerowej szerokości - niektóre obiekty można opisać - takie jak koła, płyty CD, monety. Przykłady kuli są być może łatwiejsze do znalezienia - piłki tenisowe, planety, pomarańcze, globusy itp.

Koło kontra kula

okrąg	Kula
okrągły obiekt w płaszczyźnie	okrągły obiekt w przestrzeni
dwuwymiarowy (rysunek)	trójwymiarowy (obiekt)
można obliczyć tylko powierzchnię	obliczenia obejmują zarówno powierzchnię, jak i objętość

streszczenie

• Koła i kule mają idealną symetrię wokół swoich centrów. Wszystkie punkty koła i najdalsze punkty kuli znajdują się w stałej odległości od punktu centralnego (środka). Istnieją jednak różne podobieństwa, takie jak to, że okrąg jest dwuwymiarowy, podczas gdy kula jest trójwymiarowym obiektem. Odległość między punktami znajdującymi się najdalej nazywa się średnicą (i jest podwójnym promieniem).
• Okrąg ma pole, które można obliczyć za pomocą wzoru - πr²⁾. Kula wraz z powierzchnią (obliczoną ze wzoru 4πr²⁾) ma objętość równą 4 / 3πr³⁾.
• Rzeczywistych przykładów koła nie można znaleźć, ponieważ koło istnieje jako koncepcja dwuwymiarowa - ma tylko długość i wysokość, a nie szerokość. Jednak niektóre przedmioty mogą przypominać koło - ciastka, pizza, opony… Przykładami obiektów podobnych do kuli są softball, kulki, atomy, jabłka i tak dalej..