Różnica między środkiem ciężkości a środkiem ciężkości

Słowa centrum i grawitacja pochodzą od łacińskich (lub greckich) słów „centrum” i „gravitatio”. Środek (centroid) reprezentuje środek masy, który znajduje się w przekroju przekątnych ciała, a grawitacja - ciężar, siłę przyciągania między cząsteczkami we wszechświecie, pod którymi poruszają się ciała niebieskie.

Co to jest środek ciężkości?

Środek masy, który oprócz środka ciężkości, nazywany jest również środkiem ciężkości (nazwa pochodzi od greckiego słowa bario, co oznacza ciężki), jest punktem obiektu lub układu punktów materialnych (w ℝ, ℝ2 lub ℝ3), w których skoncentrowana cała masa obiektu. Ta koncepcja pozwala postrzegać cały obiekt jako jeden punkt materialny, którego masa jest równa całkowitej masie tego ciała. Środek masy istnieje dla dowolnego układu punktów materialnych, niezależnie od tego, czy siła działa na układ, czy nie. Środek masy jest punktem, w którym siła grawitacyjna działa na ciało. Środek masy może znajdować się również poza granicami masy ciała, co zależy od jego kształtu. Środek ciężkości trójkąta znajduje się w przekroju bisection kątowych, a środek ciężkości sześcianu w przekroju jego przekątnych. W przypadku nieregularnych ciał geometrycznych środek ciężkości znajduje się na przecięciu linii grawitacji. Jest to punkt, który znajduje się w średniej odległości od wszystkich cząstek układu lub pojedynczej cząstki ciała, gdzie całkowita siła zewnętrzna działa na układ cząstek lub ciało. Jeśli cząstka lub układ ciała porusza się pod wpływem siły zewnętrznej, punkt, w którym znajduje się środek ciężkości, porusza się tak, jakby zawierał całą masę układu lub ciała. Jeśli ciało nie ma jednolitej gęstości, środek masy (grawitacja) nie musi znajdować się w geometrycznym środku ciała. Położenie środka ciężkości układu cząstek w kartezjańskim układzie współrzędnych jest określane przez wektor promienia rS = Σmiri / Σmi, gdzie mi są masami cząstek, a ri są wektorami promieniowymi cząstek. Położenie środka masy ciała sztywnego w kartezjańskim układzie współrzędnych jest określone przez wektor promienia rS = (∫rρdV) / M, gdzie r jest wektorem jednostkowym, ρ jest gęstością ciała, objętością V i M jest masą ciała.

Co to jest Centroid?

Centrum geometryczne zwane centroidem. Mówiąc prosto, środek ciężkości odpowiada środkowi ciężkości w przypadku, gdy ciało jest jednorodne (o stałej gęstości). W fizyce środek ciężkości ciała definiuje się jako punkt skupienia zbioru wektorów przyspieszenia grawitacyjnego wszystkich punktów materialnych tego samego obiektu. Jeśli ciało jest jednorodne, punkt ten znajduje się na przecięciu linii grawitacyjnych, a we właściwych ciałach geometrycznych jest określany geometrycznie. Archimedes jako pierwszy opisał proces, w którym można znaleźć centroid obiektu. Zaproponował wycięcie kartonu o kształcie przedmiotów i przebicie w nim kilku otworów. Następnie przybij gwoździem do ściany w jednym z otworów i pozwól mu swobodnie zwisać. Zawieś pion na tym samym gwoździu. Narysuj ołówkiem kierunek określony przez kierunek końca pionu. Ten kierunek nazywa się środkiem ciężkości obiektu. Zawieś ciało na innych otworach i powtórz procedurę.

Różnica między środkiem ciężkości a środkiem ciężkości

1. Definicja grawitacji i środka ciężkości

Środek ciężkości to punkt, w którym działa ciężar całkowity ciała, podczas gdy centroid jest geometrycznym środkiem obiektu. Środek ciężkości lub środek masy to punkt, w którym skupia się cała masa ciała. To tutaj siła grawitacji (ciężar) ciała działa na dowolną orientację ciała. Środek ciężkości jest środkiem ciężkości dla obiektów o jednolitej gęstości.

2. Obliczanie grawitacji i środka ciężkości

Obliczanie środka ciężkości nie jest prostą procedurą, ponieważ masa (i ciężar) mogą nie być równomiernie rozłożone w całym obiekcie. Środek ciężkości można obliczyć na podstawie cg * W = S x dw gdzie x jest odległością od linii odniesienia, dw jest przyrostem masy, a W jest całkowitą masą obiektu. Centroid można znaleźć za pomocą metod takich jak metoda linii pionowej omówiona powyżej.

Środek ciężkości a centroid: Tabela porównawcza

Podsumowanie grawitacji i centroidu

• Siły grawitacyjne elementów elementarnych, z których składa się ciało, można zastąpić działaniem siły wypadkowej o natężeniu tak dużym, jak ciężar ciała skierowany na środek ciężkości ciała.
• Środek ciężkości znajduje się na przecięciu linii grawitacyjnych, a we właściwych ciałach geometrycznych jest określony geometrycznie. Jest to prawdą, jeśli gęstość substancji w ciele jest taka sama, tzn. Że ciało jest jednorodne. W takim przypadku środek ciężkości jest równoważny środkowi ciężkości ciała
• Środek ciężkości to średnia pozycja wszystkich punktów obiektu. Jest to punkt, w którym wycięcie kształtu można idealnie wyważyć