Różnica między ASA i AAS

ASA vs AAS: ASA oznacza „kąt, bok, kąt”, podczas gdy AAS oznacza „kąt, kąt, bok”

Geometria jest fajna. Geometria polega na kształtach, rozmiarach i wymiarach. Geometria jest rodzajem matematyki, która zajmuje się badaniem kształtów. Łatwo zrozumieć, dlaczego geometria ma tak wiele zastosowań związanych z prawdziwym życiem. Znajduje zastosowanie we wszystkim - w inżynierii, architekturze, sztuce, sporcie i wielu innych. Dzisiaj omówimy geometrię trójkąta, w szczególności zgodność trójkąta. Ale najpierw musimy zrozumieć, co to znaczy być przystającym. Dwie postacie są zgodne, jeśli jedną można przenieść na drugą w taki sposób, aby wszystkie ich części pokrywały się. Innymi słowy, dwie postacie nazywane są przystającymi, jeśli mają ten sam kształt i rozmiar. Dwie przystające postacie to jedna i ta sama postać w dwóch różnych miejscach.

To prawda, że ​​zgodność trójkąta jest podstawowym elementem wielu koncepcji geometrycznych i dowodów. Zgodność trójkątów jest jedną z najczęstszych koncepcji geometrycznych w studiach licealnych. Jedną z głównych koncepcji często pomijanych w nauczaniu i uczeniu się na temat zgodności trójkątów jest koncepcja wystarczalności, to znaczy określenia warunków, które spełniają, że dwa trójkąty są zgodne. Istnieje pięć sposobów ustalenia, czy dwa trójkąty są zgodne, ale omówimy tylko dwa, czyli ASA i AAS. ASA oznacza „kąt, bok, kąt”, podczas gdy AAS oznacza „kąt, kąt, bok”. Przyjrzyjmy się, jak użyć tych dwóch, aby ustalić, czy dwa trójkąty są zgodne.

Co to jest ASA Triangle Congruence?

ASA oznacza „kąt, bok, kąt”, co oznacza, że ​​dwa trójkąty są przystające, jeśli mają równy bok zawarty między odpowiadającymi sobie równymi kątami. Jeśli wierzchołki dwóch trójkątów są w relacji jeden do jednego, tak że dwa kąty i zawarty bok jednego trójkąta są odpowiednio zgodne z dwoma kątami i zawarty bokiem drugich trójkątów, wówczas spełnia warunek, że trójkąty są przystające. Ponieważ dwa kąty i uwzględniona strona są równe w obu trójkątach, trójkąty nazywa się przystającymi.

Co to jest przystawność trójkąta AAS?

AAS oznacza „kąt, kąt, bok”, co oznacza dwa kąty i przeciwną stronę. AAS jest jednym z pięciu sposobów ustalenia, czy dwa trójkąty są zgodne. Stwierdza, że ​​jeśli wierzchołki dwóch trójkątów są w relacji jeden do jednego, tak że dwa kąty i strona przeciwna do jednego z nich w jednym trójkącie są zgodne z odpowiednimi kątami i niezawartym bokiem drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające. Strona nieobejmująca jest stroną przeciwną do jednego z dwóch używanych kątów. Mówiąc prościej, jeśli dwie pary odpowiadających sobie kątów i przeciwległe do nich boki są równe w obu trójkątach, oba trójkąty są zgodne.

Różnica między ASA i AAS

Terminologia ASA i AAS

- ASA i AAS to dwa postulaty, które pomagają nam ustalić, czy dwa trójkąty są zgodne. ASA oznacza „kąt, bok, kąt”, podczas gdy AAS oznacza „kąt, kąt, bok”. Dwie postacie są zgodne, jeśli mają ten sam kształt i rozmiar. Innymi słowy, dwie przystające postacie są jedną i tą samą postacią w dwóch różnych miejscach. Chociaż oba są terminami geometrycznymi używanymi w dowodach i odnoszą się do położenia kątów i boków, różnica polega na tym, kiedy ich użyć. ASA odnosi się do dowolnych dwóch kątów i dołączonej strony, podczas gdy AAS odnosi się do dwóch odpowiadających kątów i niezawartej strony.

Stosowność

- Zgodnie z ASA przystają dwa trójkąty są przystające, jeśli mają równą stronę zawartą między odpowiadającymi sobie równymi kątami. Innymi słowy, jeśli dwa kąty i zawarty bok jednego trójkąta są równe odpowiednim kątom i zawarty bok drugiego trójkąta, wówczas dwa trójkąty są nazywane przystającymi, zgodnie z zasadą ASA. Z drugiej strony reguła AAS stanowi, że jeśli wierzchołki dwóch trójkątów są w relacji jeden do jednego, to znaczy, że dwa kąty i strona przeciwna do jednego z nich w jednym trójkącie są równe odpowiadającym kątom i nie- zawarty bok drugiego trójkąta, a następnie trójkąty są przystające.

Reprezentacja

- Główna różnica między dwiema zasadami zgodności polega na tym, że strona jest uwzględniona w postulacie ASA, podczas gdy strona nie jest uwzględniona w postulacie AAS.

Tutaj dwa kąty (ABC i ACB) i dołączona strona (BC) są zgodne z odpowiednimi kątami (DEF i DFE) i jeden dołączony bok (EF), co czyni dwa trójkąty spójnymi, zgodnie z zasadą zgodności ASA.

Tutaj dwa kąty (ABC i BAC) i jeden niezawarty bok (BC) pierwszego trójkąta są zgodne z odpowiednimi kątami (DEF i EDF) i niezawartym bokiem (EF) drugiego trójkąta, co czyni dwa trójkąty przystające. AC i EF mogą być również odpowiednio niewłączonymi bokami dwóch trójkątów.

ASA vs. AAS: Tabela porównawcza

Podsumowanie ASA vs. AAS

W skrócie, ASA i AAS to dwie z pięciu zasad zgodności, które określają, czy dwa trójkąty są zgodne. ASA oznacza „kąt, bok, kąt”, co oznacza, że ​​dwa trójkąty są przystające, jeśli mają równy bok zawarty między odpowiadającymi sobie równymi kątami. AAS odnosi się do „Kąta, kąta, boku”, co oznacza, że ​​jeśli dwie pary odpowiadających sobie kątów i przeciwległe do nich boki są równe w obu trójkątach, dwa trójkąty są nazywane przystającymi. Chociaż oba są w zasadzie takie same, główna różnica między dwiema zasadami zgodności polega na tym, że strona jest uwzględniona w regule ASA, podczas gdy strona nie jest uwzględniona w regule AAS.