Różnica między niezbędnym a wystarczającym

Konieczne vs. wystarczające

Skąd wiemy, że pewne stwierdzenie jest prawdziwe? Istnieją dwa sposoby ustalenia, czy stwierdzenie jest prawdziwe. Jest to możliwe dzięki zastosowaniu niezbędnej lub wystarczającej metody. Konieczne i wystarczające implikuje, że stwierdzenie jest prawdziwe albo z powodu pierwszego stwierdzenia, albo drugiego stwierdzenia. Jedno musi zostać udowodnione, aby pewne stwierdzenie było prawdziwe, a drugie musi spełniać pewien wymóg, aby było prawdziwe. Konieczne i wystarczające są dwa różne sposoby udowodnienia, że ​​stwierdzenie jest prawdziwe. Gdy będziesz czytać dalej, możesz pomylić się z istotą tego, co konieczne i wystarczające, ale gdy się na to spojrzysz, zauważysz, że wszystko, co powie ten artykuł, ma sens.

Oto różnice między nimi. Warunek, który jest konieczny, mówi, że stwierdzenie powinno zostać udowodnione, aby było prawdziwe, natomiast warunkiem wystarczającym jest stwierdzenie, które, jeśli zostanie udowodnione, może być prawdziwe. Przykładem koniecznego warunku jest „jesteś moim młodszym bratem”. Musisz być młodszy, być mężczyzną i być spokrewniony z tą osobą, która mówi, że stwierdzenie „jesteś moim młodszym bratem” jest prawdą. To konieczny warunek. Aby uczynić to wystarczającym warunkiem, wiedząc, że jesteś młodszy, jesteś mężczyzną i jesteś spokrewniony z osobą, która mówi, że oświadczenie oznacza, że ​​„jesteś moim młodszym bratem” jest prawdą.

Oznacza to warunek konieczny, biorąc pod uwagę, że P, P jest koniecznością Q, jeśli Q wskazuje P. To zostanie określone jako, P jest koniecznością Q. Oznacza to, że Q musi być prawdziwe, aby P również było prawdziwe. A Q będzie fałszem, jeśli kiedykolwiek P będzie fałszem. Na przykład musisz mieć 18 lat, aby służyć w armii, jeśli nie masz jeszcze 18 lat, nie możesz służyć w armii, co oznacza również, że jesteś w armii, co oznacza, że ​​masz 18 lat lub więcej.

Z drugiej strony wystarczający warunek pokazuje, że jeśli P jest prawdziwe, to gwarantuje się, że Q jest prawdziwe. Oznacza to, że P jest prawdziwe, wystarczy, aby Q również było prawdziwe. Przykładem tego jest bycie piosenkarzem, aby mieć wspaniały głos. Oznacza to, że jeśli jesteś piosenkarzem, masz świetny głos.

Istnieją również przypadki, w których P jest konieczne i wystarczające do Q. Czasami istnieją rzeczy, które można łatwo udowodnić lub które już są gwarantowane lub już są podane jako prawdziwe (co czyni z tego warunek zarówno konieczny, jak i wystarczający). Dzięki zastosowaniu niezbędnych i wystarczających warunków łatwiej będzie udowodnić stwierdzenia.

Streszczenie:

1.

Pierwsze oświadczenie musi być prawdziwe, aby oświadczenie było prawdziwe w wystarczającym stanie, a później w niezbędnym stanie.
2).

Warunek konieczny powinien zostać potwierdzony przez następne stwierdzenie, natomiast warunek wystarczający, jeśli zostanie potwierdzony jako prawdziwy, następne stwierdzenie również będzie prawdą.
3).

P jest koniecznością Q, jeśli Q oznacza P, podczas gdy P jest wystarczającą Q, jeśli Jeśli P jest prawdziwe, to gwarantuje się, że Q jest prawdziwe.