Różnica między wzrostem wykładniczym a wzrostem logistycznym

Wzrost wykładniczy a wzrost logistyczny

Różnicę między wzrostem wykładniczym a wzrostem logistycznym można postrzegać w kategoriach wzrostu liczby ludności. Wzrost liczby ludności definiuje się jako wzrost liczebności populacji w określonym okresie czasu. Stopę wzrostu oblicza się na podstawie dwóch czynników - liczby osób i jednostki czasu. Na wskaźnik ten ma wpływ tempo narodzin każdego roku (znane również jako wskaźnik urodzeń). Wpływa na to także szybkość, z jaką umierają żywe istoty (zwana również śmiertelnością).

Wielkość populacji nie rośnie w nieskończoność z powodu ograniczenia niektórych czynników. Czynnikami tymi są woda i składniki odżywcze, przestrzeń i światło, a także istnienie konkurentów. Wyjaśnienie wzrostu liczby ludności można wykonać za pomocą 2 modeli wzrostu - wzrostu wykładniczego i wzrostu logistycznego.

Wzrost wykładniczy i logistyczny są terminami stosowanymi w stosunku do liczby ludności. Ten pierwszy rodzaj wzrostu występuje wtedy, gdy tempo wzrostu jest proporcjonalne do istniejących kwot. To samo dotyczy tego drugiego; jednak wzrost logistyczny uwzględnia inne główne czynniki. Są to konkurencja i ograniczone zasoby.

Wzrost wykładniczy wymaga specyficznych idealnych warunków. Warunki te różnią się w znacznym stopniu. W rozwoju logistycznym tempo wzrostu jest szybkie na początku, a następnie zaczyna zwalniać. Dzieje się tak, gdy wiele organizmów konkuruje o ograniczoną przestrzeń. Gdy populacja osiąga stan równowagi, wówczas tempo wzrostu wynosi zero. Również jeśli nie ma przerwy, populacja pozostaje nieruchoma. Populacja może potencjalnie rosnąć wykładniczo, gdy ma dostęp do różnych i nieograniczonych zasobów. Wzrost logistyczny rozpoczyna się szybko, podczas gdy wzrost wykładniczy jest odwrotny. Zaczyna się powoli, a następnie tempo przyspiesza wraz ze wzrostem populacji.

Co odróżnia wzrost wykładniczy od wzrostu logistycznego?

Wzrost wykładniczy i logistyczne modele wzrostu pomagają wyjaśnić wzrost liczby ludności. Wzrost wykładniczy to wzrost populacji, w którym rośnie liczba osobników. Dzieje się tak nawet wtedy, gdy tempo wzrostu się nie zmienia. W rezultacie powoduje to eksplozję populacji. Wzrost logistyczny pociąga za sobą wykładniczy wzrost liczby ludności wraz ze stałą stopą wzrostu. Gdy populacja osiąga swoją zdolność do przenoszenia, tempo wzrostu znacznie spada. Dzieje się tak ze względu na dostępność ograniczonych zasobów dla każdego podmiotu.

• Wzrost wykładniczy

W przypadku wzrostu wykładniczego jedynym czynnikiem determinującym tempo wzrostu określonej populacji jest wskaźnik urodzeń. Czynnikiem ograniczającym ten wzrost jest dostępność zasobów. Podczas rysowania liczby bytów w czasie wynik pokazuje krzywą o charakterystyce w kształcie litery J. To jest wykładniczy wzrost.

Na podstawie tej krzywej początek wzrostu jest powolny i przyśpiesza wraz ze wzrostem liczebności populacji. Patrząc na rzeczywistość, wraz ze wzrostem liczby ludności, podaż żywności, a także przestrzeń, stają się coraz bardziej ograniczone. Właśnie dlatego ten model wzrostu jest bardziej idealistyczny niż logistyczny model wzrostu.

Najważniejszym aspektem wykładniczego wzrostu jest liczba bytów, które wchodzą w każde pokolenie (inaczej zwane stopą wzrostu). Szybko rośnie wraz ze wzrostem liczby ludności. Kiedy tak się dzieje, wyniki mogą być bardzo dramatyczne.

• Wzrost logistyczny

W rozwoju logistycznym brana jest pod uwagę nośność. Nośność jest definiowana jako wielkość, w której określona populacja ostatecznie osiąga stabilizację. Kiedy tak się dzieje, tempo wzrostu populacji zmienia się. To albo idzie nieco powyżej, albo nieco poniżej nośności. Logistyczny model wzrostu jest bardziej realistyczny niż wykładniczy model wzrostu. Dlatego ma zastosowanie do większej liczby populacji, które istnieją na tej planecie.

Rysując wykres wzrostu logistycznego, zauważysz, że tworzy on krzywą w kształcie litery S. Gdy jest tylko kilka podmiotów, populacja będzie się powoli powiększać. Następnie wraz ze wzrostem liczby bytów liczba ludności rośnie szybciej. Ostatnim krokiem, gdy w populacji jest już wiele bytów, wzrost następnie zwalnia. Wynika to z ograniczenia zasobów i przestrzeni. W rozwoju logistycznym określona populacja będzie rosła, dopóki nie osiągnie nośności. Jest to maksymalna liczba podmiotów, które środowisko może obsługiwać.

Wspólne różnice między wzrostem wykładniczym a wzrostem logistycznym

Zarówno wzrost wykładniczy, jak i logistyczny to pojęcia opisujące modele. Modele te służą do skutecznego wyjaśnienia wzrostu populacji. Oba modele odnoszą się do populacji, ale na różne sposoby.

Jedną z głównych różnic jest to, że wzrost wykładniczy zaczyna się powoli, a następnie rośnie wraz ze wzrostem populacji, podczas gdy wzrost logistyczny zaczyna się szybko, a następnie zwalnia po osiągnięciu nośności.

Oto różnice:

Różnica w	Wzrost wykładniczy	Wzrost logistyczny
Definicja	Obejmuje wzrost liczby ludności w czasie, biorąc pod uwagę nośność.	Obejmuje wzrost liczby ludności w czasie, nie biorąc pod uwagę nośności.
Co to jest również znane jako	Wzrost w kształcie litery J	Wzrost sigmoidalny
Kiedy to nastąpi	Gdy zasoby są obfite	Gdy zasoby są ograniczone
Faza stacjonarna	Faza stacjonarna nie jest często osiągana.	Osiągnięto fazę stacjonarną
Liczba i rodzaje faz	Mają tylko dwie fazy, a mianowicie: - opóźnienie - log	Ma cztery fazy, a mianowicie: - opóźnienie - log - zmniejszenie prędkości - nieruchomy
Katastrofa ludności	Ostatecznie ulega awarii. Wynika to z masowej śmiertelności.	Bardzo rzadko ulega awarii.
Wspólność	Niezbyt często.	Bardziej powszechne.

Inne różnice

• Model wzrostu wykładniczego pokazuje krzywą charakterystyczną w kształcie litery J, natomiast model wzrostu logistycznego pokazuje krzywą charakterystyczną w kształcie litery S.

• Model wzrostu wykładniczego ma zastosowanie do każdej populacji, która nie ma limitu wzrostu. Model wzrostu logistycznego ma zastosowanie do każdej populacji, która osiąga nośność.

• Model wzrostu wykładniczego zwykle powoduje eksplozję populacji. Logistyczny model wzrostu skutkuje względnie stałym tempem wzrostu populacji. Dzieje się tak, gdy tempo wzrostu populacji osiąga swoją nośność.

• Wzrost wykładniczy jest idealny dla populacji, które mają nieograniczone zasoby i przestrzeń - takich jak kultury bakteryjne. Wzrost logistyczny jest bardziej realistyczny i można go zastosować do różnych populacji istniejących na naszej planecie.

• Model wzrostu wykładniczego nie ma górnej granicy. Model wzrostu logistycznego ma górną granicę, czyli nośność.

• Wzrost wykładniczy ma miejsce, gdy tempo wzrostu jest proporcjonalne do istniejących kwot. Dotyczy to również wzrostu logistycznego, ale różnica polega na tym, że obejmuje także konkurencję i ograniczone zasoby.

streszczenie

• Wzrost populacji można wyjaśnić łatwiej za pomocą wzrostu wykładniczego i logistycznego. Jedna różni się od siebie pod względem sposobu działania i sposobu ich definiowania. Ponadto pierwszy model obejmuje nieograniczone zasoby, podczas gdy drugi model nie. Zatem wyniki obu rodzajów wzrostu są również znacznie różne.

• Wzrost wykładniczy występuje, gdy wskaźnik urodzeń w określonym okresie jest ciągły. Ten wskaźnik urodzeń nie jest utrudniony z powodu ograniczonych zasobów. Dobrym przykładem na to jest hodowla bakterii. Pojedyncza bakteria dzieli się na dwie części. Te dwie bakterie następnie dzielą się, w wyniku czego powstają 4, następnie 8, następnie 16 i tak dalej. Proces podziału będzie kontynuowany, dopóki zasoby nie zostaną ograniczone.

• Wzrost logistyczny następuje, gdy populacja gwałtownie rośnie, aż osiągnie pewien punkt, zwany nośnością. W tej chwili zasoby nie wystarczą na utrzymanie populacji. Kiedy populacja osiąga górną granicę, środowisko nie może już dłużej wspierać populacji, więc tempo wzrostu spowalnia.

• W przypadku wzrostu wykładniczego górna granica nie istnieje, więc populacja stale rośnie. Wzrost logistyczny nie jest ciągły. Dlatego wzrost logistyczny jest bardziej realistyczny niż wzrost wykładniczy. We wzroście wykładniczym tempo na początku jest powolne, ale potem nabiera tempa wraz ze wzrostem liczebności populacji. We wzroście logistycznym stawka początkowo jest szybka, a następnie spowalnia, ponieważ wiele podmiotów konkuruje o tę samą przestrzeń i zasoby.

• Kiedy istnieje ciągła stopa urodzeń, ponieważ nie ma żadnych czynników, które mogłyby temu przeszkadzać, następuje wzrost wykładniczy. Tutaj tempo wzrostu poszczególnych bytów pozostaje stałe, bez względu na wielkość populacji. Dlatego tempo wzrostu populacji staje się szybkie wraz ze wzrostem liczebności populacji. We wzroście logistycznym tempo wzrostu poszczególnych podmiotów zmniejsza się, a liczba ludności rośnie.