Różnica między testem T a testem Z.
Share
Test T odnosi się do jednowymiarowego testu hipotezy opartego na statystyce t, w którym średnia jest znana, a wariancja populacji jest przybliżona z próby. Z drugiej strony, Test Z. jest także testem jednowymiarowym opartym na standardowym rozkładzie normalnym.
Mówiąc prościej, hipoteza odnosi się do przypuszczenia, które należy przyjąć lub odrzucić. Istnieją dwie procedury testowania hipotez, tj. Test parametryczny i test nieparametryczny, przy czym test parametryczny opiera się na fakcie, że zmienne są mierzone w skali interwałowej, podczas gdy w teście nieparametrycznym zakłada się, że to samo jest mierzone w skali porządkowej. Teraz w teście parametrycznym mogą występować dwa typy testu, test t i test z.
W tym artykule szczegółowo wyjaśniono różnicę między testem T a testem Z..
Treść: Test T kontra test Z.
- Wykres porównania
- Definicja
- Kluczowe różnice
- Wniosek
Wykres porównania
| Podstawa do porównania | Test T | Test Z. |
|---|---|---|
| Znaczenie | Test T odnosi się do rodzaju testu parametrycznego stosowanego w celu określenia, w jaki sposób średnie dwa zestawy danych różnią się od siebie, gdy nie podano wariancji. | Test Z implikuje test hipotezy, który sprawdza, czy średnie dwa zestawy danych różnią się od siebie, gdy podano wariancję. |
| Oparte na | Rozkład studentów-t | Normalna dystrybucja |
| Wariancja populacji | Nieznany | Znany |
| Wielkość próbki | Mały | Duży |
Definicja testu T.
Test t jest testem hipotezy stosowanym przez badacza do porównania średnich populacji dla zmiennej, podzielonych na dwie kategorie w zależności od zmiennej mniejszej niż interwał. Dokładniej, test t służy do sprawdzenia, jak różnią się środki pobrane z dwóch niezależnych próbek.
Test T przebiega zgodnie z rozkładem t, co jest właściwe, gdy próbka jest mała, a odchylenie standardowe populacji nie jest znane. Na kształt rozkładu t ma duży wpływ stopień swobody. Stopień swobody implikuje liczbę niezależnych obserwacji w danym zestawie obserwacji.
Założenia testu T.:
- Wszystkie punkty danych są niezależne.
- Wielkość próbki jest niewielka. Zasadniczo wielkość próby przekraczająca 30 jednostek próbnych jest uważana za dużą, w przeciwnym razie małą, ale nie powinna być mniejsza niż 5, w celu zastosowania testu t.
- Wartości próbek należy pobierać i dokładnie rejestrować.
Statystyka testu to:
x ̅ oznacza średnią z próby
s jest odchyleniem standardowym próbki
n to wielkość próbki
μ jest średnią populacji
Sparowany test t: Test statystyczny stosowany, gdy dwie próbki są zależne i wykonywane są sparowane obserwacje.
Definicja testu Z.
Test Z odnosi się do jednoczynnikowej analizy statystycznej stosowanej do testowania hipotezy, że proporcje z dwóch niezależnych próbek znacznie się różnią. Określa, w jakim stopniu punkt danych jest oddalony od jego średniej zbioru danych, w odchyleniu standardowym.
Badacz przyjmuje test Z, gdy znana jest wariancja populacyjna, w istocie, gdy istnieje duża próba, wariancję próbki uważa się za w przybliżeniu równą wariancji populacyjnej. W ten sposób zakłada się, że jest znany, mimo że dostępne są tylko dane przykładowe, a zatem można zastosować normalny test.
Założenia testu Z.:
- Wszystkie obserwacje próbek są niezależne
- Wielkość próbki powinna być większa niż 30.
- Rozkład Z jest normalny, ze średnim zerem i wariancją 1.
Statystyka testu to:
x ̅ oznacza średnią z próby
σ jest odchyleniem standardowym populacji
n to wielkość próbki
μ jest średnią populacji
Kluczowe różnice między testem T a testem Z.
Różnicę między testem t i testem Z można wyraźnie określić na następujących podstawach:
- Test t można rozumieć jako test statystyczny, który służy do porównania i analizy, czy średnie dla obu populacji różnią się od siebie, czy nie, gdy odchylenie standardowe nie jest znane. Przeciwnie, test Z jest testem parametrycznym, który jest stosowany, gdy znane jest odchylenie standardowe, w celu ustalenia, czy średnie dwa zestawy danych różnią się od siebie.
- Test t opiera się na rozkładzie t-Studenta. Przeciwnie, test Z opiera się na założeniu, że rozkład średnich próbek jest normalny. Zarówno rozkład t studenta, jak i rozkład normalny wyglądają podobnie, ponieważ oba są symetryczne i mają kształt dzwonu. Różnią się jednak tym, że w rozkładzie T jest mniej miejsca w środku i więcej w ogonach.
- Jednym z ważnych warunków przyjęcia testu t jest nieznana wariancja populacji. I odwrotnie, wariancja populacji powinna być znana lub zakładana, że jest znana w przypadku testu Z..
- Test Z stosuje się, gdy wielkość próbki jest duża, tj. N> 30, a test t jest odpowiedni, gdy wielkość próbki jest mała, w tym sensie, że n < 30.
Wniosek
Ogólnie rzecz biorąc, test t i test z są prawie podobnymi testami, ale warunki ich zastosowania są różne, co oznacza, że test t jest odpowiedni, gdy wielkość próbki nie przekracza 30 jednostek. Jeśli jednak jest więcej niż 30 jednostek, należy wykonać test Z. Podobnie istnieją inne warunki, które wyjaśniają, który test należy wykonać w danej sytuacji.
